szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lis 2010, o 18:03 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Kołobrzeg
Czy mógłby ktoś rozwiązać mi te równania? Albo chociaż podać wyniki, żebym wiedziała czy dobrze mi wyszło.

\frac{x+1}{-2} =  \frac{x-1}{4}

\frac{2x-1}{x+2} = \frac{2x-7}{x-2}

\frac{3-x}{6}  \frac{x+2}{3}  \le 1

(x-4)^{2} - (x+3) ^{2} > 3
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2010, o 18:06 
Moderator

Posty: 10323
Lokalizacja: Gliwice
1. normalne rownanie liniowe 2. wyznacz dziedzine i pomnoz przez mianowniki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2010, o 20:37 
Użytkownik

Posty: 22686
Lokalizacja: piaski
3. Do poprawy.

4. Wykonaj działania, rozwiąż liniową.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lis 2010, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Kołobrzeg
1)
\frac{x+1}{-2} =  \frac{x-1}{4}

(x+1)  \cdot 4 = (x-1)  \cdot -2

4x+4 = -2x + 2

4x + 2x = 2 - 4

6x = -2 / 6

x =  -\frac{2}{6}

x =  -\frac{1}{3}



\frac{2x-1}{x+2} =  \frac{2x-7}{x-2}

(2x-1) (x-1) = (2x-7) (x+2)

2x^{2}+2 - 4x - x = 2x^{2} + 4x - 7x - 14

-4x - x - +4x - 7x = -2 -14

- 8x = -16
x = 2

Dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2010, o 21:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 78
Lokalizacja: Polska
1. Dobrze.
2. Ta równość jest błędna -4x - x - +4x - 7x = -2 -14
Przelicz jeszcze raz 2x^{2}+2 - 4x - x = 2x^{2} + 4x - 7x - 14
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lis 2010, o 22:09 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Kołobrzeg
\frac{2x-1}{x+2} = \frac{2x-7}{x-2}

(2x-1) (x-1) = (2x-7) (x+2)

2x^{2}+2 - 4x - x = 2x^{2} + 4x - 7x - 14

-4x - x + 7x - 4x = -14 + 2

-2x = -12 /: (-2)

x = 6

a teraz?


\frac{3-x}{6} -  \frac{x+2}{3}  \le 1 / \cdot 6

3-x -  \frac{6x+2}{3}  \le 1

3-x - 2x+2  \le  1

-x -2x  \le 1 -3 -2

-3x  \le -4

x  \le  -\frac{4}{3}

x \le 1 \frac{1}{3}



(x-4) ^{2} (x+3) ^{2} > 3

(x-4) (x-4) - (x+3) (x+3) > 3

x^{2}+ 4^{2}+8x -  x^{2}+ 3^{2}+ 6x > 3

x^{2}+16+8x-x^{2}+9+6x > 3

8x+6x > 3 - 16 - 9

14x>-22

x> - \frac{14}{22}

x> -  \frac{7}{11}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2010, o 22:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 78
Lokalizacja: Polska
2. Dalej źle. Źle przeniosłaś dwójkę.
3. Źle.
\frac{3-x}{6} - \frac{x+2}{3} \le 1 / \quad \cdot 6 \\ \frac{3-x}{6} \cdot 6 - \frac{x+2}{3} \cdot 6 \le 1 \cdot 6 \\ 3-x-2(x+2) \le 6
4. Źle. Korzystaj ze wzorów skróconego mnożenia (kwadrat sumy i kwadrat różnicy w tym przypadku):
(x-4) ^{2}- (x+3) ^{2} > 3 \\ x^2-2 \cdot 4 \cdot x+4^2-(x^2+2 \cdot 3 \cdot x+3^2) >3

Rada: jeżeli nie radzisz sobie, to każde działanie dokładnie rozpisuj. Tak jak np. w trzecim przy mnożeniu przez 6.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lis 2010, o 23:41 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Kołobrzeg
\frac{2x-1}{x+2} = \frac{2x-7}{x-2}

(2x-1) (x-1) = (2x-7) (x+2)

2x^{2}+2 - 4x - x = 2x^{2} + 4x - 7x - 14

-4x - x + 7x - 4x = -14 - 2

-2x = -16 /: (-2)

x = 8


\frac{3-x}{6} - \frac{x+2}{3} \le 1 / \quad \cdot 6 \\ \frac{3-x}{6} \cdot 6 - \frac{x+2}{3} \cdot 6 \le 1 \cdot 6 \\ 3-x-2(x+2) \le 6 \\ 3- x - 2x - 4  \le 6 \\ -3x  \le 6 - 3 + 4 \\ -3x  \le  7 \\ x  \le  -\frac{7}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2010, o 23:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 78
Lokalizacja: Polska
2. Dobrze.
3. Prawie dobrze, zapomniałaś tylko zmienić znak nierówności przy dzieleniu przez liczbę ujemną (przedostatnia i ostatnia linijka).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania i Nierówności - zadanie 37  AniiS  3
 równania i nierówności - zadanie 98  MagicBlackEyes  11
 Równania i nierówności - zadanie 108  zgaS  2
 Równania i nierówności - zadanie 127  starmed  2
 Równania i nierówności  Peter100  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl