szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2010, o 18:56 
Użytkownik

Posty: 107
Witam wszystkich, chciałbym poprosić o proste wytłumaczenie sposobu rozwiązywania równań z dwiema wartościami bezwzględnymi. Otóż sam 'rozumiem' to w ten sposób, że gdy mamy jedna wartość bezwzględna, to mamy 2 możliwości rozwiązania równania (Jedna to podstawienie za wyrażenie w wartość b. wyrażenia bez zmienionego znaku, a druga ze zmienionym) przy czym potem musimy sprawdzić, czy nasz x należy do odpowiedniego zbioru (np. Gdy w wartości bezwzględnej mamy wyrażenie x+3 i rozwiązujemy równanie bez zmienionego znaku, a wartość x, dla której jest spełniony warunek pochodzi ze zbioru liczb mniejszych od 3, to mamy sprzeczność). Wydaje mi się, że podobnie można postępować w przypadku równania, gdzie mamy więcej, niż jedno wyrażenie w wartości bezwzględnej, ale nie jestem pewien. Proszę o oświecenie

P.S Wiem, że troszkę namotałem, ale ktoś, kto rozumie wartość bezwzględną nie powinien mieć chyba problemu ze zrozumieniem powyższego tekstu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2010, o 19:25 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8686
Lokalizacja: Wrocław
tak, namotałeś ;)

Pisząc o kilku wartościach bezwzględnych możesz mieć różne rzeczy na myśli.

Przykładowo:
|x-5|+|2x+1|=7\\ ||x-5|+2x|=7

No i masz rację o ile Cię rozumiem.

Przykładowo 1. przykład rozwiążemy dzieląc sobie zbiór wszystkich iksów na przedziały:
(-\infty; - \frac{1}{2} ],\ ( -\frac{1}{2};5],\ (5; \infty)
i kolejno rozpatrując te równania i patrząc czy wynik należy do danego przedziału.

Jakbyś czegoś nie rozumiał, to pytaj.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2010, o 12:56 
Użytkownik

Posty: 107
Myślałem, myślałem i doszedłem do dwóch wniosków:
1.Gdy mamy jedną wartość bezwzględną, jakąkolwiek, to zawsze mamy dwie możliwości:
-Jakaś dodatnia wartość spełniająca pewien warunek
-Jakaś ujemna wartość spełniająca pewien warunek
Należy jednak pamiętać, aby x, który otrzymamy należał do określonego wcześniej zbioru

2. Gdy mamy więcej niż jedną wartość bezwzględną, to na osi X zapisujemy zbiory dla których odpowiednie wartości bezwzględne są dodatnie lub ujemne. W ten sposób możemy wywnioskować ile możliwości (przypadków) możemy rozpatrywać. Jednak potem należy upewnić się, czy wartość, którą otrzymaliśmy spełnia podany warunek (Należy do odpowiedniego zbioru)

W wielkim skrócie:
Gdy mamy jedna wartosc bezwzgledna, to rozpatrujemy dwa przypadki, a potem porownujemy wyniki z odpowiednimi zbiorami, a gdy mamy wiecej wartosci, to ilosc przypadkow wyznaczamy zaznaczajac zbiory na osi, a potem wyniki porownujemy z odpowiednimi zbiorami

P.S Chcę tylko, żeby ktoś napisał mi, czy moje wnioski są prawidłowe i logiczne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2010, o 17:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8686
Lokalizacja: Wrocław
Zgadza się.

Oczywiście, gdy rozpatrujemy dany przedział, to sprawdzamy znak wartości pod wart. bezwzgl. i opuszczając go zmieniamy znak albo nie.


Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 geometryczna interpretacja- wartość bezwzględna  vipnastka  1
 zapisz bez użycia symbolu wartości bezwzględnej wyrażenie.  Stackhouse  3
 kilka roznych zadan nt przedzialow i wartosci  boomberman07  1
 odejmowanie wartości bezwzględnych  adzu  5
 wartości m - zadanie 3  kaja92  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl