szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lis 2010, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 123
Wyznacz, że jeżeli \alpha , \beta ,\gamma są miarami kątów wewnętrznych trójkąta, to sin\gamma<sin \alpha +sin \beta
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2010, o 21:04 
Moderator

Posty: 4431
Lokalizacja: Łódź
Ten fakt wynika wprost z warunku trójkąta i twierdzenia sinusów.
Niech R oznacza długość promienia okręgu opisanego na trójkącie, a,b,c - długości boków trójkąta.
Z warunku trójkąta mamy c<a+b.
Stąd i z twierdzenia sinusów jest c=2R\sin\gamma, b=2R\sin\beta, a=2R\sin\alpha. Z dwóch powyższych faktów wynika teza.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Miary kątów wewnętrznych trójkąta - zadanie 2  matematyk261  2
 Szukamy trójkata  mol_ksiazkowy  1
 Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka kąta prostego  SenioritaKamilaK  1
 Oblicz dlugości boków trójkąta  olcia1234  7
 Dowód na nieistnieie trójkąta  HitTive  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl