szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2010, o 11:44 
Użytkownik

Posty: 115
Lokalizacja: Warszawa
Witam Mam znaleźć dziedzinę funkcji
z=arccos(\frac{x^2+y^2}{9})-arccos(\frac{1}{x^2+y^2})
Po wyliczeniach otrzymałem
-9 \le x^2+y^2 \le 9 \wedge -x^2-y^2 \le 1 \le x^2+y^2
Czyli razem
1 \le x^2+y^2 \le 9

W książce jest jednak również założenie
-3 \le x \le 3 Czy jest ono potrzebne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2010, o 17:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Jest ono naturalną konsekwencją założenia, że 1 \le x^2+y^2 \le 9. Oprócz tego, zapominasz, że mianownik musi być niezerowy, więc i x^2 + y^2 \neq 0, stąd x \neq 0 \neq y.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2010, o 13:11 
Użytkownik

Posty: 145
Lokalizacja: Poland
Czyli można by było zamiast
-3 \le x \le 3 napisać
-3 \le y \le 3 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2010, o 11:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Można. Można też zapisać obydwa, jak i też całkiem go zaniechać (jest dość oczywisty).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Funkcje, dziedzina  qkiz  3
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl