szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lis 2010, o 23:38 
Użytkownik

Posty: 237
Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą podzielną przez 8?

Jakieś wskazówki..?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lis 2010, o 23:44 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
Zapisz te liczby jako 2n+1, \ 2n+3 i podnieś do kwadratu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lis 2010, o 23:55 
Użytkownik

Posty: 237
A jak to wykazać że podzielna przez 8? tzn. to co napisałeś podniesione do kwadratu i dzielone przez 8? to wystarczy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2010, o 09:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2910
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
(2n-1)^2-(2n+1)^2 = (2n-1+2n+1)(2n-1-2n-1) = 4n\cdot (-2) = -8n

Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lis 2010, o 09:39 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
Albo tak jak napisałam wcześniej:
\left( 2n+1\right) ^2-\left( 2n+3\right)^2=4n^2+4n+1-4n^2-12n-9=\fbox{$ -8n-8 $}

-- 3 lis 2010, o 10:41 --

Chyba "z powrotem"? : )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 róznica kwadratów podzielna przez 8  Martiii  1
 ocen czy liczba jest podzielna przez 24(bez kalkulatora)  ona91  5
 Podzielność liczby przez 27  Selje  5
 Podzielność przez 4.  marcin1991  4
 czy dane wyrazenie dzieli sie przez 6 ?  aga_92  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl