szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2010, o 18:41 
Użytkownik

Posty: 95
Lokalizacja: Brwinów/Biłgoraj
Proszę o znalezienie błędu (w książce jest inna odpowiedź):

f(x)=\frac{1}{x}+1 \ \ dla \ \ x\in \left \langle 2;4 \right )\\

x\in \left \langle 2;4 \right )\Leftrightarrow 2\leq x<4\Leftrightarrow 
\frac{1}{2}\leq\frac{1}{x}<\frac{1}{4}
\Leftrightarrow \\
(1,5\leq\frac{1}{x}+1<0,25)\vee (0,5\leq \frac{1}{x}+1<1,25)\Leftrightarrow
\frac{1}{x}+1\in\left \langle 0,5;1,25\right )\\\\

Z_{w}=\left \langle 0,5;1,25\right )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2010, o 19:01 
Użytkownik

Posty: 520
Lokalizacja: Warszawa
Po pierwsze to jeżeli a>b>0 to \frac{1}{a}<\frac{1}{b} czyli drugie przejście jest nieprawidłowe oraz to przejście jest nieprawidłowe:
\frac{1}{2}\leq\frac{1}{x}<\frac{1}{4} \Leftrightarrow \\ (1,5\leq\frac{1}{x}+1<0,25)\vee (0,5\leq \frac{1}{x}+1<1,25)

Nie będzie alternatywy tylko po prostu do każdej ze stron nierówności dodajesz 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2010, o 19:07 
Użytkownik

Posty: 95
Lokalizacja: Brwinów/Biłgoraj
f(x)=\frac{1}{x}+1 \ \ dla \ \ x\in \left \langle 2;4 \right )\\

x\in \left \langle 2;4 \right )\Leftrightarrow 2\leq x<4\Leftrightarrow 
x\geq 2 \wedge x<4 \Leftrightarrow \left ( \frac{1}{x}+1\leq 1\frac{1}{2} \right ) \wedge \left ( \frac{1}{x}+1>1\frac{1}{4} \right )\\
Z_{w}= \left ( 1\frac{1}{4};1\frac{1}{2} \right >

Teraz już dobrze, dziękuję.

-- 4 lis 2010, o 19:15 --

Z tego co napisałeś ta zamiana znaku nierówności jest tylko, gdy mamy do czynienia z liczbami dodatnimi, a jaka jest zasadna dla liczb ujemnych? Albo, gdy mamy do czynienia z liczbami i dodatnimi i ujemnymi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2010, o 21:40 
Użytkownik

Posty: 520
Lokalizacja: Warszawa
Jeżeli a<b<0 to\frac{1}{a}>\frac{1}{b}. Jeżeli a>0 i b<0 to oczywiście a>b i a^{-1}>b^{-1}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl