szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2010, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Podkarpacie
Bardzo proszę o dowód następującego twierdzenia:
Pola trójkątów ABC i ABD (punkty C i D położone sa po tej samej stronie prostej AB) są jednakowe wtedy i tylko wtedy, gdy odcinki AB i CD są równolegle
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2010, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 16230
A co tu udowadniać.
Podstawy obu trójkątów są równe (AB), jeżeli AB i CD są równolegle, to odległości punktów C i D od prostej zawierającej bok AB też są równe , czyli oba trójkąty mają równe wysokości. Z tego wynika, że mają też równe pola.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2010, o 20:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17721
Lokalizacja: Cieszyn
Jeśli AB i CD są równoległe, to wysokości obu trójkątów są identyczne. To w jedną stronę.

W drugą: zakładamy, że pola są identyczne, mamy pokazać równoległość odcinków. Z identyczności pól wnosimy równość wysokości, czyli identyczne odległości punktów C i D od prostej AB, skąd odcinki AB i CD są równoległe.

nmn Udowodniłaś rzecz tylko w jedną stronę. W drugą jest co robić :-)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2010, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 16230
szw1710 już to przecież udowodniłeś. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2010, o 21:58 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17721
Lokalizacja: Cieszyn
Pokazałaś, że z równoległości wynika równość pól, ale nie pokazałaś, że z równości pól wynika równoległość. W zadaniu należało pokazać, że jest to warunek konieczny i wyatarczający, Ty pokazałas implikację w jedną stronę.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2010, o 22:03 
Użytkownik

Posty: 16230
Przecież napisałam, że Ty już udowodniłeś to w drugą stronę.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowód twierdzenia - zadanie 28  Antoinetta94  3
 dowód twierdzenia - zadanie 12  darek20  3
 dowod twierdzenia - zadanie 20  Gogeta  2
 Dowód twierdzenia - zadanie 26  inusia146  2
 Dowód twierdzenia - zadanie 24  Piterus1993  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl