szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2010, o 19:47 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Podkarpacie
Bardzo proszę o dowód następującego twierdzenia:
Pola trójkątów ABC i ABD (punkty C i D położone sa po tej samej stronie prostej AB) są jednakowe wtedy i tylko wtedy, gdy odcinki AB i CD są równolegle
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2010, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 16237
A co tu udowadniać.
Podstawy obu trójkątów są równe (AB), jeżeli AB i CD są równolegle, to odległości punktów C i D od prostej zawierającej bok AB też są równe , czyli oba trójkąty mają równe wysokości. Z tego wynika, że mają też równe pola.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2010, o 19:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18199
Lokalizacja: Cieszyn
Jeśli AB i CD są równoległe, to wysokości obu trójkątów są identyczne. To w jedną stronę.

W drugą: zakładamy, że pola są identyczne, mamy pokazać równoległość odcinków. Z identyczności pól wnosimy równość wysokości, czyli identyczne odległości punktów C i D od prostej AB, skąd odcinki AB i CD są równoległe.

nmn Udowodniłaś rzecz tylko w jedną stronę. W drugą jest co robić :-)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2010, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 16237
szw1710 już to przecież udowodniłeś. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2010, o 20:58 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18199
Lokalizacja: Cieszyn
Pokazałaś, że z równoległości wynika równość pól, ale nie pokazałaś, że z równości pól wynika równoległość. W zadaniu należało pokazać, że jest to warunek konieczny i wyatarczający, Ty pokazałas implikację w jedną stronę.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2010, o 21:03 
Użytkownik

Posty: 16237
Przecież napisałam, że Ty już udowodniłeś to w drugą stronę.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dowód twierdzenia - zadanie 3  Justyna999  2
 Dowód Twierdzenia - zadanie 32  andzia65  1
 dowód twierdzenia - zadanie 16  54321  10
 Dowód twierdzenia - zadanie 13  maciejzak  4
 Dowód twierdzenia - zadanie 15  dariusz2604  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl