szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2010, o 11:39 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: wroclaw
udowodnic ze 8^{n} + 6 jest podzielne przez 7
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2010, o 11:42 
Użytkownik

Posty: 7361
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Indukcyjnie:
T(n)=8^{n}+6
Sprawdzam założenie 1
T(1)=14. Jest
Teraz 2
T(n+1)=8^{n+1}+6=8 \cdot 8^{n}+6=(8^{n}+6)+7 \cdot 8^{n}
Pierwszy składnik spełnia zależność z założenia indukcyjnego,a druga,to jest 7 razy coś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2010, o 16:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Z kongruencji (nie lubię indukować podzielności):
8 \equiv 1 \quad \text{mod } 7 \\
8^n \equiv 1^n \quad \text{mod } 7 \\
8^n + 6 \equiv 0 \quad \text{mod } 7
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 7 - zadanie 6  owen1011  6
 Podzielnosc przez 7 - zadanie 10  Doma  2
 podzielność przez 7 - zadanie 4  kloppix  2
 Podzielność przez 7 - zadanie 9  Scruffy  8
 podzielnosc przez 7  Kikz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl