szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2010, o 18:52 
Użytkownik

Posty: 215
Oblicz długość przekątnej kwadratu, którego trzy wierzchołki leżą na osiach układu współrzędnych, a czwarty należy do wykresu funkcji y= \frac{a}{x}. Narysowałem rysunek pomocniczy, wpatruje się i ciągle nic. Wynikiem ma być\sqrt{2}\left|  a\right|, a mi uparcie wychodzi \sqrt{2} \left|  \frac{a}{x} \right|. Gdzie błąd?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 23:40 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Kpns
Hmm... Narysuj sobie kwadrat:
punkt na początku układu współrzędnych A=(0,0)
potem na osiach x i y: B=(a,0) \ D=(0,a)
Wiesz, że ostatni punkt leży w miejscu przecięcia dwóch prostych równoległych do osi układu współrzędnych.
Masz postać kanoniczną prostej ax+by+c=0
Podstawiasz z własności dla prostych równoległych: \begin{cases}y_{1}=ax+c=0 \\ y_{2}=by+c=0\end{cases}
Podstawiasz do wzorów na odległość prostej od punktu i wyznaczasz parametry punktu C.
Możesz to zrobić na kilka innych sposobów.
W każdym razie wyjdzie Ci, że C=(a,a)

Teraz bierzesz trójkąt (np. \Delta ABC )
Wyliczasz odległości |AB|=a \ \hbox{i} \ |BC|=a
Teraz z tw. Pitagorasa |AC|=\sqrt{a^{2}+a^{2}}=\sqrt{2}\cdot\sqrt{a^{2}}=\sqrt{2} |a|
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 jaka jest długość przekątnej kwadratu  avon  1
 Kulaa ziemska - długośc równika i południka  Agnieszka3243  1
 oblicz długość odcinków - zadanie 3  ania555  4
 wektor wypadkowy, długość i przedstawienie graficzne  Szymix  5
 jaka jest długość drogi?  nogiln  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl