szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2010, o 15:24 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Częstochowa
Witam mam mały problem z wykresami funkcji wymiernych.

1. f(x) =  \frac{3(x-2) (x+3)^{2} }{2(x+2)(x-1)} \\ \\
2. f(x)=  \frac{3(x-2)(x+3)^{2}}{2(x+2)(x-1)^{2} } \\
\\
1. h(x) = 6(x-2)(x+3) ^{2}(x+2)(x-1) \\ 
D = R-{-2,1}


\\

Mój problem polega na tym że nie wiem jakie znaki mam mieć na wykresie(jak funkcja będzie przebiegać). Wiem tylko tyle, ze jeżeli stopień pierwiastka jest nieparzysty to przecina os OX, jeżeli jest parzysty to odbija się. Wiem także, że rysowanie wykresu zaczynamy od prawej strony. W przykładzie pierwszym przy 6 jest plus czyli funkcja będzie przebiegała od plus nieskończoności. Przejdzie przez 2 i będzie dążyć do minus nieskończoności ale nie zetknie się z 1 bo jest asymptota. (myślę że w miare zrozumiale to napisałem). Co będzie dalej? Jak funkcja zachowa się miedzy -2 i 1(czy będzie dodatnia czy ujemna) oraz przed -2?

Dziękuję za pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2010, o 19:11 
Użytkownik

Posty: 22681
Lokalizacja: piaski
Niby wiadomo o co Ci chodzi - ale nie do końca - aby narysować wykres trzeba się napracować.
Patrz 1)
Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2010, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Częstochowa
Dlaczego miedzy -2 a 1 funkcja jest dodatnia oraz dlaczego rozpoczyna ona swój bieg od minus nieskończoności?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2010, o 21:55 
Użytkownik

Posty: 22681
Lokalizacja: piaski
syrus napisał(a):
Dlaczego miedzy -2 a 1 funkcja jest dodatnia (*) oraz dlaczego rozpoczyna ona swój bieg od minus nieskończoności (**)?

(*) Pytanie - dlaczego coś dodatniego jest dodatnie ? - ciężko na to odpowiedzieć, ale napiszę - bo dla od[powiednich x-sów wartości funkcji są dodatnie.

(**) Bo granica tej funkcji (dla x \rightarrow -\infty) jest taka.

A teraz ja zapytam - po co ci te wykresy ?
Może masz do rozwiązania nierówności, np f(x)>0 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2010, o 15:57 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Częstochowa
Dziękuję za odpowiedz.

Cytuj:
po co ci te wykresy?


Mam napisać sobie kilka funkcji o takiej postaci f(x) =  \frac{ W_{n}(x) }{W_{m}(x)} i porobić do nich wykresy. Chciałbym je porysować i nie wiem jak. Zadania takiego typu jestem w stanie rozwiązać bez problemu http://matematyka.pisz.pl/strona/1692.html . Problem pojawia się gdy przychodzi mi narysować wykresy o wzorze który podałem powyżej. Wszystko przez te miejsca zerowe.

Cytuj:
Może masz do rozwiązania nierówności, npf(x)>0 ?


Nie.

Cytuj:
(*) Pytanie - dlaczego coś dodatniego jest dodatnie ? - ciężko na to odpowiedzieć, ale napiszę - bo dla od[powiednich x-sów wartości funkcji są dodatnie.

Dla których x-sów?

Cytuj:
(**) Bo granica tej funkcji (dlax \rightarrow -\infty) jest taka.

Tego nie za bardzo rozumiem i pewnie stąd mój problem.

Dlaczego jest tam x \rightarrow -\infty?? Jak to obliczyć??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2010, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 22681
Lokalizacja: piaski
Aby narysować wykres f(x) =  \frac{ W_{n}(x) }{W_{m}(x)} trzeba tę funkcję przebadać - bo nie ma na nie prostej metody.
Wyjątki (jak zawsze):
- mianownik stopnia zerowego, licznik stopnia zerowego, pierwszego lub drugiego
- licznik i mianownik stopnia pierwszego
- inne które daje się przekształcić do poprzednich (ale z inną dziedziną).

W skrócie (przebadanie) :
- dziedzina
- granice (tu też jest to o co pytasz) w końcach dziedziny
- punkty wspólne z osiami
- (I) pochodna; ekstrema i przedziały monotoniczności
- (II) pochodna; punkty przegięcia, wklęsłość, wypukłość
- asymptoty
Z tego dostaniemy szkic wykresu - dlatego pisałem ,,trzeba się napracować".

Pytasz ,,dla których iksów?".

Np tych od -2 do 1.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja wymierna - nierówności.  Gambit  4
 Funkcję wymierną rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste  max69  3
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną. - zadanie 2  judge00  2
 Rozwiąż nierówność - funkcja homograficzna  judge00  2
 Nierówność wymierna  judge00  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl