szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lis 2010, o 15:14 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: trn
dla jakich wartości parametru m obie nierówności:
|m|x-2|| - |4x-8|  \ge -5|2-x|
\frac{1-(m-1)x+x^{2}}{(m+1)x -x^{2} -1} <0}
są prawdziwe dla każdej liczb x  \in R

pierwsza nierówność wychodzi mi tak:
|m| |x-2|  \ge -|x-2|

z drugiej wychodzi mi, że oba równania (mianownik i licznik) powinny mieć \Delta < 0
czyli m  \in (-1,1)

w odpowiedziach jest odpowiedź, że m  \in (3-2 \sqrt{2} , 1)
o czym zapominam ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lis 2010, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 71
Lokalizacja: Toruń
Pierwsza nierówność: rozważmy dwa przypadki
1. x \neq 2
Podziel stronami przez wartość bezwzględną, wtedy zostanie \left| m\right| \ge -1, co jest prawdziwe dla każdego m.
2. x = 2
Podstaw do początkowej nierówności, mamy wtedy: 0  \ge 0, co również jest prawdą.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiaz nierownosc  jackass  3
 Równanie wymierne i nierówność  Monster  2
 Funkcja wymierna - nierówności.  Gambit  4
 Funkcję wymierną rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste  max69  3
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną. - zadanie 2  judge00  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl