szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lis 2010, o 16:16 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Rotterdam
1.
Zbiór D _{f}jest dziedziną funkcjif(x) =  \sqrt{-x ^{2} +2x +15 },
zbiór D _{g} jest dziedziną funkcji g(x) =  \frac{1}{ \sqrt{2x-4} }
wyznacz D _{f} - D _{g}
2.
Dana jest funkcja f(x) = x ^{2} +3x
Oblicz dla jakiego argumentu jest spełniony warunek f(x+1) = f(x+3)

Nie mam pojęcia jak to zrobić, nie rozumie nic co dotyczy funkcji :(
A chciałabym zrozumieć :/

w 2) doszłam do takiej postaci, ale nie wiem czy tak to miałoby wyglądać
(x+1) ^{2} + 3(x+1) = (x+3) ^{2} + 3(x+3)
x ^{2} + 5x + 2 = x ^{2} + 9x + 18
-4x = 16 / :(-4)
x= -4

A co do 1 to nic nie wiem, nawet jak zacząć
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2010, o 16:26 
Użytkownik

Posty: 408
Lokalizacja: Wrocek
f(x) =  \sqrt{-x ^{2} +2x +15 },wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne

czyli rozwiązujesz nierówność \sqrt{-x ^{2} +2x +15 } \ge 0
wyznaczasz miejsca zerowe i zaznaczasz na osi,

g(x) =  \frac{1}{ \sqrt{2x-4} } wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne i licznik nie może być równy 0, czyli \frac{1}{ \sqrt{2x-4} }>0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lis 2010, o 16:41 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Rotterdam
1.
g(x) = \frac{1}{ \sqrt{2x-4} }
\frac{1}{ \sqrt{2x-4} }
2x - 4 > 0
2x> 4
x> 2
Dg = (2, \infty )

Tak dobrze czy źle?

a co do f(x) to nadal nie wiem co z tym zrobić :(

x ^{2} +2x +15  \ge 0
x(x+2)  \ge  -15
coś takiego czy całkiem nie to?

-- 11 lis 2010, o 16:43 --

A nie mogłabym tego f(x) obliczyć z delty ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2010, o 16:47 
Użytkownik

Posty: 408
Lokalizacja: Wrocek
mogłabyś i tak trzeba
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lis 2010, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Rotterdam
\Delta = 64
\sqrt{\Delta} = 8
x _{1} = -5
x _{2} = 3

nie wiem jak będzie wyglądała Df
i co zrobić dalej z tymi wynikami?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2010, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 408
Lokalizacja: Wrocek
pierwiastki to -3 \ i \  5
zaznaczasz je na osi , rysujesz parabole i odczytujesz, że zbiorem rozwiązań jest x  \in (-3,5)
rozwiązaniem zbioru D_{g} jest przedział (2,+ \infty )

rysujesz te odpowiedzi na jednej osi i wyznaczasz D _{f} - D _{g}

przy x ^{2} jest minus w tym przykładzie czy nie ma ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lis 2010, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Rotterdam
dlaczego -3 i 5 jak wyniki to -5 i 3 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2010, o 17:32 
Użytkownik

Posty: 408
Lokalizacja: Wrocek
-x ^{2} +2x +15  \ge 0
\Delta= 4-4*(-1)*15
\Delta=64
\sqrt{\Delta}=8

x _{1}=  \frac{-2-8}{-2} =5
x _{2}=  \frac{-2+8}{-2}= -3
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lis 2010, o 17:44 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Rotterdam
tak jest - mój błąd.
tak więc jak to odejmę to wyjdzie tak:Df - Dg = (-3,2) ?
czy coś nie tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2010, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 408
Lokalizacja: Wrocek
tak jest
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lis 2010, o 17:55 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Rotterdam
dziękuję bardzo :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz zbiór / znajdź argument.  Lena900611  5
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Zbiór zadań - RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI  Rogal  0
 Zbiór zadań - INNE FUNKCJE  Arek  0
 f(f(x))=-5x, znajdz wszystkie funkcje  misial  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl