szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lis 2010, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 237
Funkcja g każdej liczbie x \in <-5;6> przyporządkowuje najmniejszą liczbę całkowitą n taką, że 3n jest większa od x.
a) podaj wartość funkcji g dla argumentu 0, -5,  \sqrt{2}.
b) podaj miejsca zerowe funkcji g
c) Podaj zbiór wartości funkcji g
Zupełnie nie rozumiem zadania , czy ten jest przedział x to są argumenty funkcji? Pojęcia nie mam jak się za to zabrać
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2010, o 23:24 
Użytkownik

Posty: 158
Lokalizacja: Szczytno/3Miasto
Tak, x\in <-5;6> to argumenty funkcji g.
a)
Musisz dobrze się wczytać :)
Jeśli x=0, to musisz znaleźć takie n całkowite, żeby 3\cdot n > 0, takich n jest nieskończenie wiele (np. 3\cdot 1 > 0, 3\cdot 10 > 0), a Ty musisz znaleźć najmniejsze n spełniającce tn warunek.

g(0)=1, bo 3\cdot 1 > x=0, a dla n=0 (czyli mniejszego) warunek nie będzie spełniony.
g(-5) = -1, bo 3\cdot (-1) > -5 (dla mniejszego n=-2 warunek nie będzie spełniony)
g(\sqrt{2}) = 1, bo 3\cdot 1 > \sqrt{2}

Trochę opisowo, ale może to Ci coś podpowie :)

b)
miejsca zerowe, czyli dla jakich argumentów x\in <-5;6> będzie g(x)=0.
W przypadku tej funkcji sprowadza się to do znalezienia takich x, dla których tym najmniejszym całkowitym n spełniającym warunek 3n>x będzie n=0.
Będą to x\in <-3;0)

c) Funkcja g jest rosnąca i przyjmuje wartości całkowite co da się łatwo wykazać, zatem aby wyznaczyć zbiór wartości wystarczy policzyć wartości funkcji na końcach przedziału.
g(-5) = -1 oraz g(6) = 3.
Tak więc g(x) \in \{-1, 0, 1, 2, 3\}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbiór zadań - RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI  Rogal  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl