szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2010, o 12:53 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Warszawa
Rozwiąż nierówność
\frac{-5|x-2|}{2-x}+1>x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2010, o 13:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2176
Lokalizacja: Kraków
zał: x \neq 2

wprowadź wszystko pod jeden ułamek..
następie rozpisz na 2 przedziały i rozwiąż równanie...

jak będziesz mieć licznik rozpisany w postaci (x-x_{1})(x-x_{2})
to wtedy cały ułamek zamieniasz na ich iloczyn czyli: (x-x_{1})(x-x_{2})(2-x)>0
i 'rysujesz' (oczywiście zaznaczasz tylko miejsca zerowe, i w przybliżeniu jak ta funkcja 'przebiega') taką funkcję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2010, o 19:56 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Opole
Ja bym zrobił to tak : (ale niestety źle mi coś wychodzi )
Założenie : x \neq 2
\frac{-5\left| x-2\right| }{2-x} > x   \setminus *(2-x)
-5\left| x-2\right| +2-x > 2x- x^{2}
-5\left| x-2\right| > - x^{2} + 3x -2

1) warunek : x \in (- \infty,-2)
-5(-x+2) < - x^{2} + 3x -2
x^{2} +2x-8 <0
x1 = -4  \setminus  x2 = 2
x \in (-4,2) zgodne z warunkiem

2) warunek : x \in <2,+ \infty )
-5(x-2) > - x^{2} + 3x -2
x^{2} -8x + 12 > 0
x1 = 6  \setminus  x2 = 2
x \in (- \infty ,2) \cup (6,+ \infty ) z warunku wynika, że x \in (6,+ \infty )

Odp. x \in (-4,2) \cup (6,+ \infty )

Co jest na 100% źle, bo liczby po wyżej 6 nie wchodzą w grę, według moich przybliżeń odpowiedź powinna wynosić od (-4,-1 ) i (1,6). :evil:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Rozwiązywanie układów równań z wartością bezwzględ  Anonymous  2
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl