szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 15:04 
Użytkownik

Posty: 27
Dany jest układ równań \begin{cases} ax+2y=1\\8x+ay=b \end{cases}. Przedyskutować liczbę rozwiązań tego układu w zależności od wartości parametr a i b.

Może ktoś pokazać co po kolei powinienem zrobić?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 19:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 82
Lokalizacja: Kraków
Należy rozwiązać ten układ jak każdy, przy czym parametry traktujemy jako dane
i tak po wyliczeniu mamy:

\begin{cases} x=\frac{2b-a}{a^2-16} \\ y= \frac {1- \frac{2ab-a^2}{a(a^2-16)}}{2} \end{cases}

I następnie trzeba się zastanowić nad istnieniem takich ułamków, tj założenia a \neq \left\{ -4,4\right\} itd.
I co się dzieje gdy parametry jednak mają takie wartości.
Powinny wyjść trzy (z trzech możliwych) przypadki; kiedy jest jedno rozwiązanie (graficznie proste przycinając się) kiedy nie ma rozwiązań (graficznie proste równoległe) i kiedy jest nieskończenie wiele rozwiązań ( proste się pokrywają). Polecam geogebrę do zaobserwowania graficznego :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2010, o 16:05 
Użytkownik

Posty: 27
Dzięki wielkie! Już wszystko pamiętam ;D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcje wymierne - układ równań, iloraz 2 wielomianów  sebciq  2
 Z podanych równań wyznacz y jako funkcję x  Gallu  2
 Układ równań z parametrem. - zadanie 14  Nebun  1
 układ równan- rownania wymierne  kiler7  3
 Układ równań wymiernych - zadanie 2  filipdab  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl