szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Andrychów
Proszę o pomoc w wyznaczeniu asymptoty z funkcji:
y= \frac{x^{3}+1}{x^{2}-1}

Proszę o pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 19:01 
Użytkownik

Posty: 22680
Lokalizacja: piaski
Podejrzane o asymptotę pionową są liczby jakie otrzymasz z wyzerowania mianownika - czyli te wyrzucane z dziedziny
Trzeba policzyć granice w tych liczbach - poszukaj jakie mają być aby asymptotę mieć.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Andrychów
Czyli dostajemy x \neq 1  \cup x \neq -1
I co teraz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 22680
Lokalizacja: piaski
Dla asymptot to x=1 lub x=-1 (to podejrzenie co do nich)

A teraz trzeba powalczyć z granicami :

\lim_{ x\to 1} f(x) = ...

\lim_{x \to -1} f(x)= ... (radzę przekształcić licznik i mianownik - wzory skróconego mnozenia - coś się skróci)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 19:53 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Andrychów
Przekształciłam i skróciło się x+1 to dla -1 mam -1,5
Ale nie wiem jak uniknąć zerowania mianownika w \lim_{ x\to1 } ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 22680
Lokalizacja: piaski
Liczymy z lewej , potem prawej strony (chyba bo nie robiłem).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Andrychów
Co masz na myśli? Bo nie do końca rozumiem :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 22:49 
Użytkownik

Posty: 22680
Lokalizacja: piaski
Poczytaj o granicach jednostronnych.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 23:07 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Andrychów
No tak: http://pl.wikipedia.org/wiki/Granica_funkcji
Ale mało mi to mówi :(
Możesz na tym przykładzie mi pokazać jak to zastosować?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 23:19 
Użytkownik

Posty: 22680
Lokalizacja: piaski
Mogę na innym - zaraz link tu wrzucę.

220120.htm
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 23:37 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Andrychów
Dziękuję. Otrzymałam prawostronną \infty i lewostronną -\infty.
Czyli w x=1 mamy asymptotę pionową?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 23:44 
Użytkownik

Posty: 22680
Lokalizacja: piaski
Ok.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 znajdź asymptoty funkcji - zadanie 5  konradziu90  2
 Wyznaczenie dziedziny funkcji f.  dawido000  1
 wyznaczenie liczby wymiernej x i y  dar_p  2
 Wyznaczenie miejsc zerowych  Gdziemojekonie  12
 dziedzina i asymptoty  szmela_888  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl