szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2010, o 19:19 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Jarosław
Witam
Mam problem z zadaniem:
Wyznacz okrąg który ma styczne o równaniach y=x+0,5 oraz y=-0,5x+2.Do okręgu należy punkt P=(6;1)
Próbuję od wczoraj ale nie wychodzi :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2010, o 01:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 646
Lokalizacja: Warszawa\Radom
Nie ten dział... Tu mają być trójkąty, a to jest analityczna...

Co do zadania. Znasz wzór na okrąg? Jeśli nie to proszę:
Równanie okręgu o środku O=(a,b) i promieniu r: \left( x-a\right) ^{2}+\left( y-b\right) ^{2}=r^{2}
W układzie równań rozwiązujesz z równaniami stycznych i wkładasz do równania punkt.
Powinno wyjść
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2010, o 08:30 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Jarosław
Wzory znam tylko po co mam wstawiać punkt P do równań stycznych przecież on nie do nich nie należy.
Ma ktoś inny pomysł ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2010, o 08:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1984
Lokalizacja: inowrocław
spróbuj tak: odległość środka od każdej z prostych jest taka sama, jak jego odległość od punktu P. stąd r-nia:
\begin{cases} \frac{|a-b+0.5|}{\sqrt{2}}= \frac{|0.5a+b-2|}{\sqrt{1+0.25}}\\ \frac{|a-b+0.5|}{\sqrt{2}}=\sqrt{(a- 6)^2+(b-1)^2}\end{cases} dość masakrycznie to wygląda...

inny sposób: pierwsza prosta jest nachylona do osi OX pod kątem 45^o, druga pod kątem 150^o. dwusieczne kątów, jakie tworzą te proste, nachylone są do osi OX pod kątami: 92.5^o i 2.5^o. należałoby znaleźć tangensy tych kątów, czyli współczynniki kierunkowe dwusiecznych - wiedziałbyś, na jakiej prostej leży środek. z rozważań geometrycznych wynika, że chodzi o dwusieczną nachyloną pod kątem 2.5^o. jednak prościej będzie znaleźć tangens 92.5^o. niech x=150^o,y=45^o, wtedy 92.5^o=\frac{x+y}{2}
ze wzoru \tg\frac{z}{2}=\frac{1-\cos z}{\sin z} mamy \tg 92.5^o=\frac{1-\cos(150^o+45^o)}{\sin (150^o+45^o)}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2010, o 09:37 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Jarosław
mam 2 równania ale nie wyliczę tego bo jest a^{2} i b^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2010, o 10:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1984
Lokalizacja: inowrocław
e, tam, na pewno da się zrobić. ale spróbuj drugim sposobem: \tg 92.5^o=\frac{1-\cos(150^o+45^o)}{\sin (150^o+45^o)}=\frac{1-(\cos 150^o\cos 45^o-\sin 150^o\sin 45^o)}{\sin 150^o\cos 45^o+\cos 150^o\sin 45^o} wylicz to, a potem oblicz \tg 2.5^o - to jest współczynnik kierunkowy prostej, na której leży środek okręgu. dodatkowo prosta ta przechodzi przez punkt przecięcia prostych wyjściowych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2010, o 14:23 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Jarosław
To zadanie wymyślił mój nauczyciel i wspomniał że jeżeli geodeci to robią to my też (matma rozszerzona).Moim zdaniem tu trzeba coś z funkcjami zrobić.
Podstawiałem do układu ale jest za dużo niewiadomych.Może gdzieś drugie koło dorysować ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg  Jessica  12
 Wyznacz najmniejsze pole trójkąta równoramiennego  TadeS  2
 Dowód: trójką prostokątny i wpisany okrąg  loki  2
 Wyznacz miary kątów w trójkącie prostokątnym  Anonymous  2
 Oblicz długość odcinka. Okrąg wpisany w trójkąt  lookasiu87  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl