szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2010, o 11:18 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Warszawa
Witam, na forum znalazłem jeden taki dowód tylko nie bardzo rozumiem tamten zapis dlatego piszę z prośbą o pomoc w dowodzie według tego zapisu:

A  \cup  (B \cap C) = (A \cup B)  \cap (A \cup C)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 lis 2010, o 11:47 
Użytkownik

Posty: 251
Lokalizacja: Siedlce
Wyrażenie po lewej stronie wystarczy "wymnożyć" przez nawias tzn.zastosować rozdzielność iloczynu względem sumy i bez żadnych innych przekształceń wychodzi wyrażenie z prawej strony
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2010, o 12:05 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Warszawa
bardziej mi chodzi o formalny zapis tego dowodu bo jak "wymnożę" tak poprostu to zgadza się, dostane prawą stronę z tym, że nie widzę tu formy dowodu bo to tak jakbym przepisał to co mam wyżej :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 lis 2010, o 13:01 
Użytkownik

Posty: 251
Lokalizacja: Siedlce
niech x będzie dowolnym punktem
x \in A \cup (B \cap C) \Leftrightarrow (x \in A \vee x \in(B \cap C)) \Leftrightarrow (x \in A \vee (x \in B \wedge x \in C))  \Leftrightarrow
 ((x \in A \vee x \in B) \wedge (x \in A \vee x \in C)) \Leftrightarrow (x \in A \cup B \wedge x \in A \cup C) \Leftrightarrow x \in ((A \cup B) \cap (A \cup C))
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2010, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Warszawa
Dziękuję :) o to mi chodziło
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 lis 2010, o 13:32 
Użytkownik

Posty: 251
Lokalizacja: Siedlce
Proszę;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2019, o 14:38 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Lubań
Dlaczego po podsawieniu za A=2, B=3, C=4 strona lewa nie jest równa prawej ?
2+(3\cdot 4)=(2+3)\cdot(2+4)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2019, o 16:36 
Administrator

Posty: 24199
Lokalizacja: Wrocław
al_alak napisał(a):
Dlaczego po podsawieniu za A=2, B=3, C=4 strona lewa nie jest równa prawej ?
2+(3\cdot 4)=(2+3)\cdot(2+4)

Z tej prostej przyczyny, że A,B,C to zbiory, a nie liczby, a działania są mnogościowe, a nie arytmetyczne. Zatem podstawianie nie ma żadnego sensu.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2019, o 16:45 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Lubań
No właśnie. Zmyliło mnie to, że dla inych praw rachunku zbiorów "szczęśliwie" podstawianie liczb działało,tylko na tym wychodziły absurdy. Wszystko jasne. Podziękował !!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozdzielność iloczynu kartezjańskiego względem różnicy zb  seba21007  2
 dowód sprzeczności?  tukanik  5
 Dowód implikacji(inkluzja zbiorów)  bartekpwr  14
 Dowód do sprawdzenia - zadanie 2  matinf  3
 Obliczyć sumy i przekroje - działania uogólnione  Mar_S  0
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl