szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2010, o 13:33 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Wrocław
Witam. Mam problem z takim zadaniem:
Napisz równanie ogólne prostej, wyznaczonej przez dwa punkty P,Q, jeśli P(-4,7), Q(4,-3).
W odpowiedziach jest 5x+4y-8=0, a mi wychodzi inaczej. Robię tak:
Ze wzoru Ax+By+C=0
\begin{cases} -4A+7B+C=0 \\ 4A-3B+C=0 \end{cases}

-8A+10B=0\\
8A=10B|:8\\
A=1,25B

Podstawiam B pod A w drugim równaniu
4\cdot 1,25B-3B+C=0\\
5B-3B+C=0\\
2B+C=0\\
C=-2B

EDYCJA, tu (cytat) pomyłka:
Cytuj:
Podstawiam B pod C w drugim równaniu
5B-3B-2B=0 / : B

Wychodzi mi:
5x-3y-2=0


1,25Bx+By-2B=0|: B

Wychodzi:
1,25x+y-2=0

a w odpowiedziach jest:
5x+4y-8=0

Proporcje współrzędnych niby się zgadzają, ale co jest źle?

Mógłby mi ktoś podpowiedzieć co robię źle? Być może wszystko robię źle, ale dopiero zacząłem się tego uczyć i podobnie było wytłumaczone we wcześniejszym przykładzie.
Do moderacji: Nie wiem czy te obliczenia wszystkie też miałby być w znacznikach [ tex ], ale wydawało mi się mało czytelne, jak wszystko w nie wstawiłem.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2010, o 13:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2176
Lokalizacja: Kraków
wzór na prostą przechodzącą przez 2 pkty:

(y_{2}-y_{1})(x-x_{1})-(x_{2}-x_{1})(y-y_{1})=0

gdzie niewiadome to x,y
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2010, o 14:06 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Wrocław
Zedytowałem pierwszy post, bo zrobiłem pomyłkę i mam takie wyniki:
Z moich obliczeń:
1,25x+y-2=0

Ze wzoru alfgordona:
-10x-8y+16=0

W odpowiedziach:
5x+4y-8=0

Więc, to jest to samo, bo można dzielić/mnożyć obie strony przez cośtam i doprowadzić do tych innych równań. Dzięki. Wygodniej będzie używać tego wzoru tylko trzeba go jeszcze zapamiętać.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl