szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2010, o 19:10 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Sosnowiec
Witam. Moje zadanie ma treść:

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 cm i 12 cm obraca się po kolei dookoła każdej z przyprostokątnych. Oblicz, który z otrzymanych w ten sposób stożków ma większe pole powierzchni całkowitej. Wykonaj rysunki pomocnicze.

Rysunek wykonałem i wygląda on tak:

Obrazek

Wzór na pole powierzchni całkowitej stożka to \pi r (r + l)

Według mnie na początku należy obliczyć tą przeciwprostokątną, w tym przpadku tworzącą z tw. pitagorasa, ale jak należy je zapisać?

a^{2} +  b^{2} =  c^{2}

Proszę o pomoc w tym zadaniu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2010, o 19:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
KilRoy napisał(a):
Według mnie na początku należy obliczyć tą przeciwprostokątną, w tym przpadku tworzącą z tw. pitagorasa, ale jak należy je zapisać?

a^{2} +  b^{2} =  c^{2}
Dokładnie tak.

Jak zauważyłeś przeciwprostokątna c to tworząca obu stożków. Pierwszy stożek ma wysokość a i promień podstawy b, zaś drugi stożek ma wysokość b i promień podstawy a.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2010, o 19:22 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Sosnowiec
Okej, ale jak te liczby podstawić do tw. pitagoroasa?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2010, o 19:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
Tzn.?
Przeca podstawiamy i liczymy:
12^2+5^2=c^2 ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2010, o 19:27 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Sosnowiec
c^{2} =  12^{2}  - 5^{2}

Tak to powinno wyglądać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2010, o 19:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
Skąd minus? Podnieś do kwadratu co masz, zsumuj i wyciągnij pierwiastek kwadratowy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2010, o 19:37 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Sosnowiec
Więc zrobiłem tak:

c^{2} =  a^{2} + b^{2} 

c^{2} =  12^{2} + 5^{2} 

c =  \sqrt{144 + 25} 

c =  \sqrt{169} 

c= 13

Tak jest dobrze? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2010, o 19:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
OK :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2010, o 19:56 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Sosnowiec
Pole całkowite wyliczyłem ze wzoru \pi r(r + l).

Pierwszy trójkąt:

P _{c} = 3,14  \cdot 5 \left( 5 + 13\right)

P _{c} = 15,7  \cdot 18

P _{c} = 282,6  cm^{2}

Drugi trójkąt:

P _{c} = 3,14 \cdot 12\left( 12 + 13\right) 

P _{c} =  37,68  \cdot 25

P _{c} = 942  cm^{2}

Mam nadzieję, że jest poprawnie :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2010, o 20:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
OK, ale polecam zostawić \pi w rozwiązaniu (chyba, że masz w poleceniu przyjąć przybliżenie).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pola czterech trójkątów, na jakie dzielą trapez...  Frimes  3
 trójkąt przecięty prostymi i pola powstałych figur  adzu  2
 Wyprowadzenie pola trójkąta  frytek03  1
 Stosunki pola do trójkąta  Glucio  1
 Obliczenie pola koła opisanego na trojkącie.  dziedzic_omg  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl