szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2010, o 19:09 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Polska
Wykaż, że 5 ^{12} - 1 jest podzielne przez 31. Prosiłabym, by zostało mi to jeszcze wytłumaczone ; )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2010, o 19:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
5 ^{12} - 1=(5^6-1)(5^6+1)=(5^3-1)(5^3+1)(5^6+1)=(5-1)(5^2+5 \cdot 1+1)(5^3+1)(5^6+1)=31(5-1)(5^3+1)(5^6+1)=31 \cdot 4(5^3+1)(5^6+1)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2010, o 19:35 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Polska
nie sadzisz, ze tu jest blad? chyba wychodzi w czwartym równaniu 5^{13}? moge sie mylic przez niezrozumienie zadania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2010, o 19:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
Dlaczego?
Możesz to rozpisać?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2010, o 19:41 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Polska
Sorry, ale w ogole nie rozumiem tego wykazu. Możnaby jakoś łatwiej jak chłopak krowie na rowie ? ; ) jutro miedzy innymi z tego mam prace klasowa i wypadaloby to umiec wykonac.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2010, o 19:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
No to jedziemy po kolei.
5^{12}-1=(5^6-1)(5^6+1)

Korzystam tu ze wzoru:
a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Następnie podobnie rozpisuję (5^6-1).

Otrzymuję:
(5^6-1)=(5^3-1)(5^3+1)

Więc teraz mam:

5^{12}-1=(5^3-1)(5^3+1)(5^6+1),

Potem rozpisuję:
(5^3-1)
korzystam ze wzoru:
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

otrzymuję:
(5^3-1)=(5-1)(5^2+5 \cdot 1+1)=4 \cdot 31,

więc ostatecznie mamy:
5 ^{12} - 1=4 \cdot 31(5^3+1)(5^6+1)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2010, o 20:03 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Polska
Mniej wiecej pojęłam. Oby jednak zostało na pracy klasowej w zadaniach pominiete takie zadanie! Dziekuję za porzadne wytlumaczenie! ; )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 udowodnij podzielnosc przez 31  artrix  1
 Podzielność przez sumę  cwelinho  4
 dzielenie przez 5 i 4  marianna  3
 Podzielność - zadanie 13  DemoniX  5
 Reszta z dzielenia przez 10  jauntyy  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl