szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2010, o 09:17 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Gdańsk
Witam na forum i przepraszam, że tak z pierwszym postem od razu problem :)
Mam takie zadanko:
Zbadaj układ i znajdź rozwiązanie ogólne w zależności od parametru \lambda:
\begin{cases}
 (1+ \lambda )x_1 + x_2 + x_3 =  \lambda ^2 + 3 \lambda 
\\ x_1 + (1+ \lambda )x_2 + x_3 =  \lambda ^3 + 3 \lambda ^2
\\ x_1 + x_2 +  (1+ \lambda )x_3 = \lambda ^4 + 3 \lambda ^3
\end{cases}
Po zabawie z macierzami i przekształceniami Gaussa wychodzi mi coś takiego:
\begin{cases}
x_1 =  \lambda ^4 + 7 \lambda ^2 -  \lambda x_3 - 2x_3 + 3 \\
x_2 = - \lambda ^3 + 4 \lambda  ^2 + 3 - x_3 \\
x_3 =  \frac{ \lambda ^4 + 3 \lambda ^3 -  \lambda ^2}{- \lambda - 3}\end{cases}

i dla \lambda = -3 układ jest sprzeczny.

Nie mam pojęcia jak to dalej poskracać (szczególnie x_3), żeby otrzymać jakiś sensowny rezultat.
Z góry dziękuję za wszelkie podpowiedzi :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2010, o 09:27 
Użytkownik

Posty: 3426
Lokalizacja: Szczecin
moze lepiej bylo to policzyc wyznacznikami
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kilka równań funcyjnych  neworder  7
 Układ współrzędnych dla KWARKA  G0ZKA  0
 Ruch po krzywej Beziera 3go stopnia  ShaXbee  0
 Funkcja trzeciego stopnia  nemezis  3
 Układ równań - zadanie 24  eerroorr  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl