szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 lis 2010, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Witam,
otrzymałam takie zadanie domowe:
Wykaż, że różnica kwadratów dwóch dowolnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.

Bardzo proszę o sprawdzenie, czy poprawnie rozwiązałam to zadanie.
Moje rozwiązanie:

zał. {a,b\in C}
\bigwedge\limits_{x\in C} a=4x+1
\bigwedge\limits_{y\in C} b=4y+1

8\backslasha^{2}-b^{2}\Longleftrightarrow\bigvee\limits_{z\in C}8z=a^{2}-b^{2}

8z=(4x+1)^{2}-(4y+1)^{2}\Longleftrightarrow16x^{2}+8x+1-(16y^{2}+8y+1)\Longleftrightarrow16x^{2}+8x-16y^{2}-8y\Longleftrightarrow8(2x^{2}+x-2y^{2}-y)

z=2x^{2}+x-2y^{2}-y
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2010, o 22:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1984
Lokalizacja: inowrocław
nie. zrobiłaś tylko część (poprawnie, pomijając niewłaściwy i błędny zapis z użyciem kwantyfikatorów). a co w przypadku, gdy x=4k+3? a gdy y=4l+3?... łącznie miałabyś 4 kombinacje. no, właściwie 2, jeżeli potrafisz uzasadnić, że to wystarczy.
Ukryta treść:    
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż że liczba jest podzielna przez 9 - zadanie 2  szerszen  3
 Podzielność przez 100 - zadanie 2  Filipos38  4
 Podzielność liczb - zadanie 13  agnes372  2
 zbadaj podzielność sumy cyfr.  jaaagoda  1
 podzielność - udowodnij że... (łatwe)  aniu_ta  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl