szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 10:58 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań, dla Was to pewnie pestka i zajmie kilka chwil. dziękuje
1.5x^{3}=20x

2.x^{3}- 5x^{2}-2x+10=0

3.\frac{x+1}{x+2}=2

4.1- \frac{2}{x}  \ge 0
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 11:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
1) Przenieś wszystko na 1 stronę i wyłącz przed nawias 5x.
2) Pogrupuj wyrazy, z każdego da się wyłączyć x-5.
3) Proporcje, 2\left( x+2\right)=x+1
4) Sprowadzasz wszystko do wspólnego mianownika i rozwiązujesz nierówność.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 19:56 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
Czy to tak ma wygladac jesli nie to prosze o poprawienie:)
Zad.1

5x^{3}-20x=0
5x( x^{2}-4)=0
5x (x- \sqrt{2})(x+ \sqrt{2}

Zad.2
x^{3}- 5x^{2}- 2x+10=0
x^{2}(x-5)-2(x-5)=0
(x-5)(x- \sqrt{2})(x+ \sqrt{2}

Zad.3
2(x+2)=x+1
2x+4-x+1=0
2(x+2)-x+1=0
zad.4 nie bardzo umiem ktoś pomoże?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 20:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
1) Masz 5x\left( x^2-4\right)=0, czyli 5x\left( x-2\right)\left( x+2\right) =0. Nie wiem czy w poleceniu masz rozłożyć wielomian na czyniki, czy rozwiązać te równania, w każdym razie wypadałoby napisać rozwiązanie: x=0  \vee x=2 \vee x=-2.

2) To samo, x=5 \vee x= \sqrt{2} \vee x=- \sqrt{2}.

3) Nie musisz tam nic grupować, masz zwykłe równanie liniowe.
2\left( x+2\right)=x+1 \\
2x+4=x+1 \\
2x-x=1-4 \\
x=-3

4) 1- \frac{2}{x}= \frac{x^2}{x}- \frac{2}{x}
A więc masz nierówność \frac{x^2-2}{x}>0. Szukasz miejsc zerowych, zaznaczasz je na osi i rysujesz parabolę. Nie zapomnij o dziedzinie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 20:41 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
W jaki sposób wyznaczam miejsca zerowe? dziedzina czyli mianownik\neq 0 wiecwystarczy napisac x\neq 0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
Dziedzina: x \neq 0.
Masz te miejsca zerowe - \sqrt{2}, 0,  \sqrt{2} i jak poprowadzisz parabolę, to wychodzi x\in \left( -\sqrt2, 0\right) \cup \left( \sqrt2, +\infty\right).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: szczecin
dziekuje bardzo za pomoc. a czy moglbys odwiedzic jeszcze inne moje posty jest tam kilka zadan z ktorymi sobie nie radze.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania i nierówności niewymierne - informacje  Anonymous  1
 Nierówności wymierne  Tama  2
 nierównosci - zadania  comix  7
 Funkcja wymierna - nierówności.  Gambit  4
 Nierówności wymierne.  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl