szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 13:13 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: rzeszów
Witam
mam problem z rozwiązywaniem równan i nierównosci z wartością bezwgledną mianowicie:
\left| \left|  x\right|-6\right|=8

taki przykład rozwiązać umiem ale gdy mam określic do jakiego przedziału należy x to z tyma mam już problem
proszę o pomoc w wyjaśnieniu także rozwiązywnia takiego przykładu
\left| x-1\right|<2<x+1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 15:03 
Użytkownik

Posty: 22490
Lokalizacja: piaski
W równaniu (najczęściej) x to pojedyncze liczby - co to więc za problem z tymi przedziałami, nie wiem.

Drugie to układ nierówności (mają być spełnione jednocześnie) :

|x-1|<2 oraz x+1>2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 15:03 
Użytkownik

Posty: 197
przy tego typu równaniach korzystasz z definicji wartości bezwzględnej i nie musisz zastanawiać się z jakiego przedziału jest x
inaczej jest jak masz nierówność taką jak ta druga, rozpisujesz na układ nierówności
\left| x-1\right|<2 \wedge 2<x+1
rozwiązanie nierówności \left| x-1\right|<2
x-1>-2  \wedge x-1<2
x>-1  \wedge x<3
x \in (-1;3)
rozwiązanie nierówności 2<x+1
x>1
odp.
x \in (1;3)
największy problem jest gdy w zadaniu występują dwie wartości bezwzględne obok siebie, ale to całkiem inny typ zadań niż te, które tu napisałeś
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 16:04 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: rzeszów
Dzieki wielie
Mógłbyś jeszcze rozwiązać to pierwsze ,bo chciał bym wiedziec dokładnie jak to jest z tymi przediałami
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 19:11 
Użytkownik

Posty: 197
\left| \left|  x\right|-6\right|=8
\left|  x\right|-6=8 \vee \left|  x\right|-6=-8
\left|  x\right|=14 \vee \left|  x\right|=-2
x=-14 \vee x=14
drugie równanie nie ma rozwiązania bo wartość bezwzględna z liczby nie może być liczbą ujemną
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: rzeszów
dzieki a mam jeszce jeden problem w takim przykładzie
\left| \left|   x-1 \right]-3 \left|  \ge 4

po rozwiązaniu równan wychodzi mi:
x \ge 8  \vee  x \le -6     \vee     x \le 0  \wedge  x \ge 2

niewiem teraz jak wyznaczyć do jakiego przedziału należy x.
prosze o pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:17 
Użytkownik

Posty: 22490
Lokalizacja: piaski
dawqaz napisał(a):
dzieki a mam jeszce jeden problem w takim przykładzie
\left|  \right|  x-1 \right]-3 \left|  \ge 4


\left|  \right|  x-1|-3 \left|  \ge 4 tak ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: rzeszów
sorry pomyłka już poprawiłem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:22 
Użytkownik

Posty: 22490
Lokalizacja: piaski
To teraz mamy (prawie) 5 kresek - a pow3inno być do pary.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:25 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: rzeszów
teraz napewno jest dobrze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:35 
Użytkownik

Posty: 22490
Lokalizacja: piaski
Przecież o taką postać pytałem.

Spojrzę na to.

[edit] Nie masz dobrze.

Patrz :

|x-1|-3\geq 4 lub |x-1|-3\leq -4 ( drugie nie ma rozwiązań)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania z wartością bezwględna - zadanie 2  Logiczny40  17
 Równania z wartością bezwględną - zadanie 3  Garrs  19
 Rozwiązywanie układów równań z wartością bezwzględ  Anonymous  2
 (4 zadania) Równania. Nierówności. Wykresy funkcji  comix  1
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl