szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 342
Lokalizacja: poznań
y=\ln ( \frac{x}{x+1} ) wyznaczyć zbiór wartości i funkcję odwrotną
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:49 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
\frac{x}{x+1} musi być dodatnie. Załóżmy więc, że dla a>0 jest:
\frac{x}{x+1}=a, czyli x(1-a)=a.
Widać, że jeśli a=1, to stosownego iksa nie ma, ale dla wszystkich pozostałych a stosowny iks istnieje.

Oznacza to, że \frac{x}{x+1} przyjmuje wszystkie wartości ze zbioru (0,1) \cup (1,+\infty ), a w takim razie \ln \frac{x}{x+1} przyjmuje wszystkie wartości ze zbioru (-\infty , 0)\cup (0, +\infty ).

Aby znaleźć funkcję odwrotną, zacznij od przekształcenia e^y=\frac{x}{x+1}, a następnie wyznacz z tego x (czyli g(y)=x).

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2010, o 16:42 
Użytkownik

Posty: 342
Lokalizacja: poznań
co ma funkcja wymierna do logarytmu z tej funkcji?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2010, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Nie rozumiem pytania. Pytasz co ma wyrażenie \frac{x}{x+1} do wyrażenia \ln \frac{x}{x+1}? Drugie jest logarytmem pierwszego.

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznaczyć zbiór wartości - zadanie 2  piasektt  2
 Wyznaczyć zbiór wartości - zadanie 3  piasektt  2
 Wyznaczyć zbiór wartości - zadanie 10  Peter Zof  9
 wyznaczyc zbior wartosci  czarnq  2
 wyznaczyć zbiór wartości  dora  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl