szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wa-Wa
Witam, nie mogę poradzić sobie z zadaniem, proszę o pomoc.

Niech f:N^{2}->N będzie określone f((x,y))=x^{2}+y^{2}. Czy odwzorowanie jest "na", czy f jest różnowartościowa. Znaleźć f^{-1}({0}), f^{-1}(24).

Z góry dziękuje
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:25 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
A czym tu, Towarzyszu, macie problem?

"Na": Czy można otrzymać dowolną l. naturalną z sumy kwadratów jakichś dwóch liczb naturalnych?
"1-1": Od razu rzuca się symetria, czyli: f(x,y)=f(y,x). Wystarczy, że podasz kontrprzykład.

Cytuj:
Znaleźć f^{-1}({0}), f^{-1}(24).

A tutaj nie mam zielonego pojęcia, co może sprawiać kłopot. Dla jakich argumentów otrzymujesz 0, a dla jakich 24?



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:35 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wa-Wa
miki999 napisał(a):
Cytuj:
Znaleźć f^{-1}({0}), f^{-1}(24).

A tutaj nie mam zielonego pojęcia, co może sprawiać kłopot. Dla jakich argumentów otrzymujesz 0, a dla jakich 24?



Pozdrawiam.


Jeżeli chodzi o tą część zadania, to czy będzie tak?:

f^{-1}({0}) jest para liczb naturalnych (x,y) dla których x^{2}+y^{2}=0 czyli para (0,0)
przeciw obrazem f^{-1}(24) są pary liczb naturalnych (x,y) dla których x^{2}+y^{2}=24
czyli zbiór pusty.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2010, o 21:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
f^{-1}({0}) jest para liczb naturalnych (x,y) dla których x^{2}+y^{2}=0 czyli para (0,0)
Pozwolę sobie uściślić: do przeciwobrazu należy wyłącznie para (0,0). Poza tym ok.



Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 odwzorowanie indukowane  aga.gmail  2
 Czy funkcja jest różnowartościowa?"na"? ....  matti90  5
 czy funkcja różnowartościowa i na?  Demon  1
 Dziedzina, wartości, odwzorowanie, parzystość funkcji  dami815  1
 czy funkcja jest różnowartościowa ? - zadanie 2  bartekcmg  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl