szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2010, o 10:18 
Użytkownik

Posty: 342
Lokalizacja: poznań
f:R ^{2}  \rightarrow R ^{2} ,f(x,y)=(x-y,x+2y)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2010, o 10:29 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Korzystając z metod algebry liniowej wystarczy użyć twierdzenia, że przekształcenie liniowe przestrzeni w siebie jest bijekcją (więc w szczególności surjekcją) wtedy i tylko wtedy gdy macierz tego przekształcenia jest nieosobliwa.

Korzystając natomiast jedynie z definicji musimy pokazać, że dowolna para (a,b) jest wartością tej funkcji, czyli, że dla dowolnej takiej pary istnieje argument (x,y), taki, że f(x,y)=(a,b). Czyli, że:
\begin{cases}
x-y=a\\
x+2y=b\end{cases}

Spróbuj wskazać takie (x,y) dla ustalonych a,b.

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kiedy potrzebne jest wyznaczanie dziedziny ?  mateo19851  4
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Asymptota ukośna i pozioma - oto jest pytanie  bolo  10
 Czy jest rosnąca?  Agata1988  3
 jak sprawdzic parzystosc??  toma8888  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl