szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lis 2010, o 20:20 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: warszawa
Mam znaleśc funkcje odwrotną do danej: f(x)=2- \sqrt{x-4}, x \in [4,\infty)
Prosze o sprawdzenie i wytłumaczenie mi jeśli cos robie nie tak. w poniedziałek mam kolokwium i nie chce poślizgnąć sie na takim czymś jak funkcja odwrotna.
Moje obliczenia:
funkcja odwrotna:
y=2- \sqrt{x-4}
y-2=- \sqrt{x-4}
2-y= \sqrt{x-4}
(2-y) ^{2}=x-4
(2-y) ^{2}+4=x
teraz szukam dziedziny (i tu nie wiem czy to o to chodzi)
(2-y) ^{2}+4>4
(2-y) ^{2}>0
2-y>0
-y>0
y<2

więc wychodzi że funkcja odwrotna to g(y)=(2-y) ^{2}=x, y \in (2,\infty) ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2010, o 01:43 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Dziedziną f^{-1} jest zbiór wartości f; w tym przypadku jest to przedział (- \infty ,2]
Samą funkcję odwrotną Kolega wyznaczył dobrze, ala na samym końcu coś się z nią (funkcją)porobiło.
Ma być f^{-1}(x)=( 2-x)^2+4.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja odwrotna  mckmi  0
 Funkcja odwrotna - zadanie 4  ksavi  1
 Funkcja odwrotna - zadanie 8  grzegorz87  2
 Funkcja odwrotna - zadanie 10  grzegorz87  1
 funkcja odwrotna - zadanie 11  evelajka  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl