Diamentowy indeks Agh

Bardzo potrzebuje rozwiązań zadań z powyższego konkursu( gdyż sam nie jestem w stanie:( )
chodzi mi tu o zadania:

1.Suma kwadratów trzech dodatnich liczb całkowitych a, b, c jest równa 2010. Ile jest wśród nich liczb parzystych?

2.Znajdź liczbę p, dla której granica ciągu o wyrazie ogólnym

a_{b}= \sqrt[3]{n^{3}+ n^{2}+9np }- \sqrt[3]{ n^{3} -5 p{n}^2 } jest równa 2.

3. Punkty A=(-2,3) i B=(1, 2) są wierzchołkami trójkąta T. Wyznacz współrzędne trzeciego wierzchołka wiedząc, że pole trójkąta T jest równe 3, a środek jego ciężkości leży na osi OY.

4.Liczba naturalna a ma 2n cyfr, z których pierwsze n cyfr to same czwórki, a pozostałe cyfry to ósemki. Udowodnij, że \sqrt{a+1} jest liczbą naturalną dla każ̇dego n.

Zadania byly zakazane do 3 listopada. wiec prosze teraz o pomoc z gory dziekuje:P

http://matematyka.pl/208089.htm