Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Podstawy matematyki » Podzielność

Podzielność przez 4 - zadanie 2

Strona 1 z 1

[ Posty: 2 ]

Autor

Wiadomość

Adam656 Offline

Tytuł: Podzielność przez 4

Napisane: 20 lis 2010, o 18:40

Posty: 216
Lokalizacja: Warszawa

Witam mam problem z jednym zadaniem

Mamy dane $3$ liczby naturalne nieparzyste $a+b , b+c , c+d$ . Udowodnij, że liczba $a*b*c*d$ jest podzielna przez $4$

Pozdrawiam
Adam

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018

Góra

Vax

Tytuł: Podzielność przez 4

Napisane: 20 lis 2010, o 18:45

Posty: 2911
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa / Zurych

Skoro a+b, b+c, c+d są nieparzyste, to dokładnie jeden z wyrazów każdej sumy musi być nieparzysty, bez straty ogólności można założyć, że są to a oraz c, mamy wówczas:

$a=2n+1$

$b=2l$

$c=2k+1$

$d=2m$

Ich iloczyn wynosi:

$a\cdot b\cdot c\cdot d = (2n+1)2l(2k+1)2m = 4lm(2n+1)(2k+1)$

cnd.

Pozdrawiam.

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 2 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Podstawy matematyki » Podzielność

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
podzielnosc przez 4	asiaaadg	4
Podzielność przez 4	monikap7	1
Podzielność przez 4 - zadanie 11	july04	3
Podzielność przez 4 - zadanie 7	polmos_prl	1
Podzielność przez 4 - zadanie 6	kaptel	10

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]