szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2010, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 216
Lokalizacja: Warszawa
Witam mam problem z jednym zadaniem

Mamy dane 3 liczby naturalne nieparzyste a+b , b+c , c+d. Udowodnij, że liczba a*b*c*d jest podzielna przez 4

Pozdrawiam
Adam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2010, o 17:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Skoro a+b, b+c, c+d są nieparzyste, to dokładnie jeden z wyrazów każdej sumy musi być nieparzysty, bez straty ogólności można założyć, że są to a oraz c, mamy wówczas:

a=2n+1

b=2l

c=2k+1

d=2m

Ich iloczyn wynosi:

a\cdot b\cdot c\cdot d = (2n+1)2l(2k+1)2m = 4lm(2n+1)(2k+1)

cnd.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielnosc przez 4 - zadanie 4  elektra18  6
 Podzielnośc przez 4  marysia_marysia  1
 Podzielność przez 4 - zadanie 3  paulala  2
 Podzielność przez 4 - zadanie 6  kaptel  10
 Podzielność przez 4  monikap7  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl