szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2010, o 19:10 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: krk
Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania:

2 ^{ \frac{3x-9}{3x-7} } *  \sqrt[3]{0,25 ^{\frac{3x-1}{2x-2} } } = 1

I wytłumaczenie co robię źle w tym równaniu:
wychodzi mi sprzeczne a powinno wyjść\left(  \frac{1+ \sqrt{28} }{3} \right) ^{2}

2*4 ^{ \sqrt{x} } = \frac{1}{32} *8 ^{x-1}
2*2 ^{2 \sqrt{x} } = 2  ^{-5} *2 ^{3x-3}

1+2 \sqrt{x} = 3x - 8
3x - 2 \sqrt{x} - 9 =0 | ^{2}
9x ^{2} +4x+81=0
sprzeczne :/
dzięki za pomoc

edit. pomyliłem działy proszę o przeniesienie do równań wykładniczych
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2010, o 10:04 
Użytkownik

Posty: 3025
Lokalizacja: Gdynia
1. Przekształcasz do postaci: 2^{\frac{3x - 9}{3x - 7}} \cdot 2^{\frac{-2}{3}\cdot \frac{3x - 1}{2x - 2}} = 1;

sprowadzasz do wspólnej podstawy i masz równanie: \frac{3x - 9}{3x - 7} - \frac{3x - 1}{3x - 3} = 0;

po rozwiązaniu: x = \frac{5}{3}

2. przekształcasz do postaci: 2^{9} \cdot (2^{\sqrt{x}})^{2} = (2^{x})^{3};

podstawienie: \sqrt{x} = k;

przekształamy do postaci: 2^{2k - 3k^{2}} = 2^{-9}

rozwiązujemy równanie: 3k^{2} - 2k - 9 = 0 ;

k = \frac{2 \, \sqrt{7} + 1}{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż równania: - zadanie 6  whisky  2
 Rozwiąż równania: - zadanie 7  messi15  3
 Rozwiąż równania: - zadanie 11  Michau13245  1
 Rozwiąż równania:  pawel23R  1
 Rozwiąż równania: - zadanie 2  iwa 13  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl