szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2010, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Polska
Zad. 1. Ramię trójkąta równoramiennego ma długość 29 cm, a wysokość poprowadzona do podstawy ma 21 cm. Jaka jest długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt?

Zad. 2 W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 cm i 8 cm wpisano okrąg. Jaką długość ma promień tego okręgu.

W pierwszym zadaniu, z tw. Pitagorasa wyliczyłam połowę podstawy (20 cm) i nie wiem jak dalej wyliczyć r.

W drugim zadaniu podobnie z tw. Pitagorasa wyliczyłam długość przeciwprostokątnej trójkąta (10 cm) i zauważyłam, że w rogu trójkąta prostokątnego można narysować kwadrat, którego boki są równe długości promienia okręgu wpisanego, ale nie wiem co dalej...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2010, o 21:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
1. Podstawa trójkąta równoramiennego ma 40 cm. Policz pole. Promień wylicz z innego wzoru na pole:
P= \frac{1}{2}(a+b+c)r
2. Podobnie jak wyżej lub ze wzoru dla trójkąta prostokątnego:
r= \frac{a+b-c}{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2010, o 23:08 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Polska
Czy da się to zadanie rozwiązać bez tych wzorów? (To jest zadanie z poziomu gimnazjum, a takich wzorów nie ma w programie)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2010, o 23:20 
Użytkownik

Posty: 22446
Lokalizacja: piaski
Prawie na jedno wyjdzie - szczególnie w tym 2).

1) Rysunek - połącz srodek okręgu z punktem styczności z ramieniem, szukaj trójkatów prostokątnych podobnych.

2) Tu połącz środek ze wszystkimi punktami styczności i wierzchołkami, zauważ, że c=(a-r)+(b-r) (klasyczne oznaczenia)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2010, o 19:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
Ilustracje do komentarza piaska101
Obrazek
stosujemy tutaj własność stycznych do okręgu
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 promień okręgu wpisanego w trójkąt - zadanie 15  Bonuss  1
 Promien okregu wpisanego w trojkat  kolanko  2
 promien okregu wpisanego w trojkat - zadanie 2  chopin  1
 Promien okregu wpisanego w trojkat - zadanie 3  matematyk_  1
 Promień okręgu wpisanego w trójkąt - zadanie 2  Guzzler  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl