szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2010, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 135
Lokalizacja: Kraków
Wykaże że liczba 23^6-15^6 jest podzielna przez 19.

19|23^6-15^6
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2010, o 20:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
23^6-15^6 = (23^2)^3-(15^2)^3 = (23^2-15^2)(23^4+(23\cdot 15)^2+15^4) = (23+15)(23-15)(23^4+(23\cdot 15)^2+15^4) = 19\cdot 2\cdot 8\cdot (23^4+(23\cdot 15)^2+15^4)

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2010, o 20:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
a^6-b^6=(a^3-b^3)(a^3+a^3)=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a^3+a^3)
Podstaw teraz swoje liczby.
Wskazówka:
Zwróć uwagę na drugi nawias
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2010, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 135
Lokalizacja: Kraków
Dziękuje bardzo za rozwiązanie ; )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl