szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2010, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 6
Witam, mam pewien problem.
Jestem na rozszerzonej matematyce i bierzemy teraz dowodzenie twierdzeń. Nie dokońca to rozumiem ale to już swoją drogą. Mam problem z rozwiązanie takiego przykładu:
Niech n oznacza liczbę naturalną. Uzasadnij, że:
Ostatnią cyfrą liczby 5n^{2} + 5n jest 0.

Myślę, że najlepiej wykazać, że liczba jest podzielna przez 10.
Dotarłem tutaj:
5n(n + 1)  \rightarrow tutaj mamy wykazane, że jest podzielna przez 5, potrzebuje jeszcze wykazać, że jest podzielna przez 2. I właśnie tutaj nie jestem tego pewien. Czy tutaj chodzi o to, że jeżeli pod n będzie liczba pażysta to 5n będzie zawsze podzielne przez 10, jeśli zatem n nie będzie pażyste to (n + 1) będzie podzielne przez 2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2010, o 21:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Tak, n(n+1) jest to iloczyn 2 kolejnych liczb naturalnych, który zawsze będzie podzielny przez 2.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl