szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lis 2010, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: nibylandia
Mam nastepujący problem. Mamy punkt P=(x_1,y_1) oraz prostą y=ax+b do której ten punkt nie należy. Rzutujemy ten punkt na ta prostą i potrzebuję znac wzór na wspołrzędne tego rzutu tj. punktu jaki otrzymamy w miejscu przecięcia prostej y=ax+b oraz prostej prostopadłej do niej i przechodzącej przez punkt P. Z góry dziękuję.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2010, o 23:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2527
Lokalizacja: Bytom
Musisz wyznaczyć równanie prostej prostopadłej do danej, przechodzącej przez dany punkt - to jest w tablicach. Następnie wyznaczyć punkt przecięcia tych dwóch prostych (przyrównać je do siebie), otrzymasz szukany punkt.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2010, o 00:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 479
Lokalizacja: W.
Prosta prostopadła do prostej o równaniu y=ax+b jest prosta y=- \frac{1}{a}x +b
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2010, o 00:40 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Na przykład, ale skąd wiesz, że akurat o tę prostą nam chodzi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2010, o 12:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 479
Lokalizacja: W.
Powstanie układ równań. Pierwsze równanie zastrzega że prosta jest prostopadła a drugie zastrzega że prosta przechodzi przez dany punkt a to jest już wystarczające. W rzeczywistości chciałem dodać wzór do Twojej wypowiedzi a nie zmieniać sposób rozwiązania bo Twój jest jak najbardziej prawidłowy. Napisałeś że wzór można znaleźć w tablicach - pomyślałem, że lepiej żeby wszystko było w jednym miejscu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 paź 2013, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Las
Proszę to rozwinąć.

Więc pierwsze równanie to:
y=\frac{-x}{a}+b

jak zapisać drugi warunek?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2013, o 00:01 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
źle
b masz w swojej prostej z zadania, nie możesz go tu użyć bo nie wiesz, czy będzie takie samo
y = -\frac{1}{a}x + c
do tego podstawiasz punkt i masz
y_1 = -\frac{1}{a}x_1 + c
stąd obliczasz c i wracasz z nim do wzoru, wsio
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzory: na dwusieczna w trójkącie oraz na prostą prostopa  Anonymous  1
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Wzór na obliczenie stycznej sfery w przestrzenii  ruben  12
 Wzór na prostą pokrywającą się z wektorem  Anonymous  3
 odległość punktu od powierzchni  therud  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl