szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2010, o 15:03 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: PL
Witam, proszę o pomoc w wytłumaczeniu tego typu wyrażeń, w ogóle tego nie rozumiem, a na forum nie znalazłem nic na ten temat co by mnie satysfakcjonowało.

Zadanie brzmi: Przedstaw wyrażenie w najprostszej postaci i podaj jego dziedzinę.

\frac{-x^{3} - x}{x^{4}+x^{2}}

\frac{x^{4} - x^{3}}{x^{5}+x^{4}-2x^{3}}

\frac{-x^{2} - x + 12}{x^{3} - 27}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2010, o 16:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Schemat postępowania wygląda następująco - rozkładasz licznik i mianownik na czynniki liniowe (lub kwadratowe, jeżeli są nierozkładalne w zbiorze liczb rzeczywistych), wyliczasz dziedzinę (mianownik ma być różny od zera), skracasz powtarzające się w liczniku i mianowniku wyrażenia.

Z którym z etapów masz problem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2010, o 03:00 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: PL
Właśnie o to chodzi, że w ogóle tego nie rozumiem, mógłbyś pokazać mi jakiś przykład jak można to rozwiązać z opisem, byłbym bardzo wdzięczny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2010, o 08:47 
Użytkownik

Posty: 268
Lokalizacja: Poznań
\frac{-x^{3} - x}{x^{4}+x^{2}}

Dziedzina:
x^{4}+x^{2} \neq 0 \Rightarrow x \neq 0 \Rightarrow \matbb{D_{f}} = \mathbb{R} \setminus \left\{ 0 \right\}
bo nie można dzielić przez zero!

Określiliśmy dziedzinę, więc możemy teraz "skonsumować" naszą funkcję:
\frac{-x^{3} - x}{x^{4}+x^{2}} = \frac{-1(x^{3} + x)}{x(x^{3} + x)} = -\frac{1}{x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2010, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: PL
Mógłbym prosić o pomoc w wytłumaczenie przykładu drugiego i trzeciego, tak jak zrobił to użytkownik powyżej, ponieważ nadal nie mogę tego zrozumieć, a ten, który jest wyżej zrozumiałem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2010, o 16:40 
Użytkownik

Posty: 268
Lokalizacja: Poznań
Sam trochę pokombinuj, bo to bardzo proste zadania.
W b) zobacz, że mianownik możesz zapisać pod postacią x^{5} + 2x^{4} - x^{4} - 2x^{3}, a c) natomiast zastosuj w mianowniku wzór skróconego mnożenia (a^{3} - b^{3} = (a - b)(a^{2} + ab + b^{2})).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Skracanie wyrażeń wymiernych - zadanie 3  Agata16  1
 Skracanie wyrażeń wymiernych - zadanie 4  Agata16  1
 Skracanie wyrażeń wymiernych  ariel12345  3
 Skracanie wyrażeń wymiernych - zadanie 2  Agata16  1
 skracanie wyrażeń wymiernych - zadanie 6  nevergiveup  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl