szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2010, o 19:23 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Polska
załóżmy, że s _{k} jest ciągiem liczb rzeczywistych nieujemnych, s _{1}  \le 1, i dla każdego k  \ge  1 spełniona jest nierówność:

s _{k+1}  \le  2k + 3  \sum_{j=1}^{k}s _{j}

wykaż, że s_{k} < 7 ^{k} dla wszystkich k naturalnych

Wskazówka. 2k < 1 + 2k  \le (1+2k) ^{k} na mocy nierówności bernoulliego
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Indukcja matematyczna - podzielność liczby  Effi  3
 Nierównosci - udowodnic indukcyjnie.  gosiunia1234  2
 jak udowodnić tą nierówność  domel666  17
 Ciąg określony rekurencyjnie i indukcja matematyczna  pajq  4
 Udowodnic nierownosc za pomoca indukcji matematycznej.  gaga  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl