szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2010, o 10:54 
Użytkownik

Posty: 104
Lokalizacja: Kielce
Witam
mam problem z takimi przykładami (jeżeli ktoś by to rozwiązał to proszę o krótki komentarz (tam gdzie nie jest cos oczywiste...dlaczego tak jest.)
oto przykłady
1. n!> 2^n dla n\ge 4
2. n!<( \frac{n}{2}) ^{2} dla n\ge 6
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2010, o 00:03 
Użytkownik

Posty: 1568
Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
1. dla n=4 prawda;)
założenie podałeś, więc spróbujemy dowieść prawdziwości (n+1)! >2^{n+1}.Więc lecimy:
(n+1)! =(n+1) \cdot n! > (n+1) \cdot 2^{n} > 2 \cdot 2^{n}= 2^{n+1}
Pierwsza nierówność wynika z założenia indukcyjnego.
Druga jest prawdziwa, ponieważ n jest nie mniejsze od 4, zatem n+1 jest większe od 2.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Metoda indukcji - zadanie 2  timus221  4
 Idea indukcji matematycznej  MathMaster  1
 Aksjomat indukcji zupełnej  Mariusz_Sw  1
 Przedstawianie i udowadnianie indukcji.  Milenka L  3
 Metodą indukcji matematycznej wykaż...  zielony16  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl