szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2010, o 16:22 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: gliwice
Policzyć funkcję odwrotną:
f(x)= \frac{2x}{1+ x^{2} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2010, o 16:24 
Moderator

Posty: 10323
Lokalizacja: Gliwice
y=\frac{2x}{1+x^2}
stronami pomnozyc przez 1+x^2 i rozwiazac rownanie kwadratowe ze wzgledu na x (pamietac o rozpatrzeniu dwoch przypadkow)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2010, o 18:54 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: gliwice
OK tylko jak wyjdą mi dwa rozwiązania (dwa X) to coś dalej mam robić? Na czym polegać ma to rozpatrzenie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2010, o 19:33 
Moderator

Posty: 10323
Lokalizacja: Gliwice
rozpisz przedzialy: dla x\in[0;+\infty] funkcja odwrotna ma postac... itd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2010, o 10:41 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: gliwice
kurcze dalej nie bardzo wiem o co chodzi
wyszło mi:
x_{1}= \frac{1+ \sqrt{1- y^{2} } }{y} , x_{2}= \frac{1- \sqrt{1- y^{2} } }{y}
i mam to rozpisać ze względu na X? a nie Y?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2010, o 11:13 
Moderator

Posty: 10323
Lokalizacja: Gliwice
chyba ze pozostajesz przy postaci x=x(y) to wtedy ze wzgledu na zmienna y
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2010, o 11:31 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: gliwice
tylko ja dalej nie rozumiem ze względu na co rozpisać tego Y? mógłbyś napisać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2010, o 16:50 
Moderator

Posty: 10323
Lokalizacja: Gliwice
funkcja w calym przedziale nie jest roznowartosciowa, tak wiec wybieramy takie przedzialy w ktorych jest roznowartosciowa. Widac ze takimi przedzialami sa x\in\left(-\infty;-1\right]\cup\left[1;+\infty\right) oraz x\in\left(-1;1\right) - przeksztalcajac do postaci g(x) bedzie g_1(x)=\frac{1-\sqrt{1-x^2}}{x} jezeli wyznaczona funkcja ma byc odwrotnoscia f(x) dla x\in\left(-1;1\right) oraz g_2(x)=\frac{1+\sqrt{1-x^2}}{x} jezeli wyznaczona funkcja ma byc odwrotnoscia f(x) dla x\in\left(-\infty;-1\right]\cup\left[1;+\infty\right)
z tym ze ja zalozylem ze byl podany jakis przedzial ale jesli nie to funkcja odwrotna nie istnieje
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja odwrotna  mckmi  0
 Funkcja odwrotna - zadanie 4  ksavi  1
 Funkcja odwrotna - zadanie 8  grzegorz87  2
 Funkcja odwrotna - zadanie 10  grzegorz87  1
 funkcja odwrotna - zadanie 11  evelajka  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl