szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2010, o 21:52 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Warszawa
Witajcie. Problem jest następujący:
Dana jest funkcja okresowa F o okresie zasadniczym równym 4. Wykaż, że funkcja g(x) = f(2x)-3 jest okresowa. Wyznacz okres zasadniczy funkcji g.

Moje podejście wygląda następująco.
Funkcja g(x) powstała z przekształceń funkcji f(x) najpierw f(2x) - rozciągnięcie po osi Y, a później translację o wektor [0; -3]. Przekształcenia te nie zmieniają okresowości funkcji, więc funkcja g będzie okresowa i będzie miała okres zasadniczy taki jak funkcja f.
Chciałbym poprosić Was o ocenienie tego podejścia oraz/bądź zaproponowanie jakiegoś alternatywnego rozwiązania algebraicznego, bądź rozpisania z definicji.

dzięki z góry i pozdrawiam
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lis 2010, o 22:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
My funkcję f(x) "ściskamy dwukrotnie" wzdłuż OX (a nie rozciągamy wzdłuż OY), więc okres wyniesie 2. (Translacja o wektor nie wpływa na długość okresu).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okresowosc funkcji - zadanie 3  KaMyLuS  7
 okresowość funkcji - zadanie 3  Matematyk111  1
 Okresowośc funkcji - zadanie 9  aqlec  1
 Okresowość funkcji - zadanie 10  myszka9  3
 Okresowość funkcji - zadanie 12  rymek94  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl