szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2010, o 09:28 
Użytkownik

Posty: 90
Lokalizacja: Gorzupia
Wykaż, że jeżeli \alpha, \beta, \gamma są kątami trójkąta o bokach a, b, c i polu równym S to:

\ctg  \alpha  + \ctg  \beta  + \ctg  \gamma  =\frac{ a^2 + b^2 + c^2 }{4S}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2010, o 09:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
Bardzo ładne zadanie :D

1. Tw. cosinusów rozpisz trzy razy i dodaj stronami
2. Po skróceniach, wyrażenia z cosinusami przenieś na drugą stronę
3. Podziel obustronnie przez 4S
4. Zastosuj z jednej strony wzór na pole S= \frac{abc}{4R}
5. Wykorzystaj tw. sinusów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2010, o 13:13 
Użytkownik

Posty: 90
Lokalizacja: Gorzupia
A mógłbyś to rozpisać bo za bardzo nie wiem o co chodzi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2010, o 16:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
A może by tak jednak trochę własnego wysiłku. Gotowca nie będzie - chętnie nakieruję jeszcze, ale jakaś praca własna też by sie przydała ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 gru 2010, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 90
Lokalizacja: Gorzupia
Rozumiem że mam rozpisać tym twierdzeniem cosinusów to a^2, b^2 i c^2 ale co mam poźniej dodać stronami i skrócić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 gru 2010, o 20:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 479
Lokalizacja: W.
Tak i dla formalności: Nie skrócić a zredukować wyrazy podobne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 gru 2010, o 20:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
tak i zobacz co zostanie, potem zastosuj kolejne kroki :)

akw słusznie, skrót myślowy ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż, że... - zadanie 28  askasid  2
 2 okręgi w trójkącie równoramiennym  Mike22  2
 długość okręgu opisanego na trójkącie.  tommassi  2
 W trójkącie równoramiennym ramię jest dwa razy...  maweave  2
 Kąty w trójkącie...  tometomek91  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl