szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2010, o 13:23 
Użytkownik

Posty: 99
Lokalizacja: Stalowa Wola
Witam!
Mam taki oto przykład:
\frac{x+3}{x+1}+ \frac{8}{x-5}< \frac{x-13}{x ^{2}-4x-5 }

I tak oto próbuję rozwiązać:
D \neq \left\{ -1,5\right\}
i dalej:
\frac{x+3}{x+1}+ \frac{8}{x-5}- \frac{x-13}{(x+1)(x-5)} < 0

\frac{x ^{2}-5x+3x-15+8x+8-x-13 }{(x+1)(x-5)}

\frac{x ^{2}+5x-20 }{(x+1)(x-5)}

i delta z : x ^{2}+5x-20 wynosi 105, i nie mogę z tego wyciągnąć sensownych pierwiastków aby ułożyć z tego wszystkiego wartości iloczynowe i aby dalej rozwiązać nierówność,
odpowiedź do tego przykładu to:x \in (-3,-2) \cup (-1,5)
I z tego wynika że chyba robie jakiś błąd, ponieważ wychodzą wartości całkowite...
W którym momencie coś robię źle ?

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2010, o 13:30 
Użytkownik

Posty: 2372
Lokalizacja: Kraków
\frac{x+3}{x+1}+ \frac{8}{x-5}- \frac{x-13}{(x+1)(x-5)}=  \frac{\text{coś tam...} -(x-13)}{(x+1)(x-5)}

Jak dalej nie będzie wychodzić, to sprawdzę dokładniej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2010, o 13:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 48
Lokalizacja: B-stok
\frac{x+3}{x+1}+ \frac{8}{x-5}- \frac{x-13}{(x+1)(x-5)} < 0 \\ \\ 
\frac{(x+3)(x-5) + 8(x+1) -(x-13)}{(x+1)(x-5)}< 0 \\ \\ 
\frac{x ^{2}-5x+3x-15+8x+8-x+13 }{(x+1)(x-5)} <0 \\ \\
\frac{x ^{2}+5x+6 }{(x+1)(x-5)}< 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2010, o 13:58 
Użytkownik

Posty: 99
Lokalizacja: Stalowa Wola
a rzeczywiście, błąd tkwił w tym że nie zrobiłem nawiasu :P
dzieki wam, pozdrawiam!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwiązywanie nierówności wymiernej  Agataa  5
 Zbiór wartości funkcji wymiernej  merykin  17
 4 Przykłady równania i nierówności  frezciakkk  3
 Rozwiąż nierówności. - zadanie 4  Mefael  1
 równania i nierówności z jedną niewiadomą zadania tekstowe  Olii  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl