szukanie zaawansowane
 [ Posty: 15 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2010, o 16:24 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kraków
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego równania, bo rozwiązuję tego typu zadania i ciągle robię jakiś błąd, a nie wiem gdzie...
\frac{6x+3}{x^{2}+4x+3} - \frac{9x+2}{x^{2}+5x+6} = \frac{7x+4}{x^{2}+5x+4}-\frac{5x+2}{x^{2}+3x+2}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2010, o 16:27 
Użytkownik

Posty: 16237
Podaj swoje rozwiązanie, to poszukam błędu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2010, o 16:50 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kraków
A więc najpierw rozkładam mianowniki:
\frac{6x+3}{(x+3)(x+1)} - \frac{9x+2}{(x+3)(x+2)} - \frac{7x+4}{(x+4)(x+1)}+\frac{5x+2}{(x+2)(x+1)}=0
Określam dzięki temu dziedzinę którą są wszystkie liczby rzeczywiste z wyłączeniem:-4, -3, -2, -1
i sprowadzam do wspólnego mianownika:
\frac{(6x+3)(x+2)(x+4)-(9x+2)(x+1)(x+4)-(7x+4)(x+2)(x+3)+(5x+2)(x+4)(x+3)}{(x+3)(x+1)(x+2)(x+4)}=0
I przyrównałam mianownik do zera z czego wszystko przez siebie wymnożyłam(czy można jakoś prościej?)
z czego mi wyszło że x=2 v x=-1,5 a to się nie zgadza z odp: x= -2- \frac{2}{5}\sqrt{15}, -2, -2+ \frac{2}{5} \sqrt{15},2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2010, o 17:01 
Użytkownik

Posty: 16237
Musiałaś źle policzyć licznik. (to licznik przyrównuje się do zera a nie mianownik)
Powinno wyjść
- 5x^3 - 10x^2 + 32x + 16
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2010, o 17:45 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kraków
Tak, chodziło mi o licznik :) Ale ciagle mi nie wychodzi ;/ Ty wymnażałaś wszystko w liczniku?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2010, o 17:59 
Użytkownik

Posty: 16237
Inaczej się chyba nie da, więc mnożyłam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 lis 2010, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kraków
A jak zrobić tego typu równanie?

\left|  \frac{-x}{x+1} \right| = -\left| x\right|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2010, o 21:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 775
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
wskazówka:
1)|-x|=|x|
2)  |\frac{a}{b}|=  \frac{|a|}{|b|}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 lis 2010, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 16237
Napisać, że nie ma rozwiązania, bo lewa strona zawsze większa od zera, a prawa zawsze mniejsza od zera.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2010, o 21:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 775
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
dla x=0 mamy równość
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 lis 2010, o 21:53 
Użytkownik

Posty: 16237
Ta i wyjdzi 0=-0?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 lis 2010, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kraków
Rozwiązałam według wskazówek Mortify i faktycznie 0 się zgadza (odp również tak mówią)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2010, o 22:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 775
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
nmn, dokładnie tak. 0+0 jakby nie było w liczbach rzeczywistych jest równe 0 :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 lis 2010, o 22:57 
Użytkownik

Posty: 16237
0+0 to dzialanie, a minus przed zerem czyli -0 to znak liczby, a jak wiadomo 0 nie jest ani dodatnie ani ujemne.
Ale z książką spierać się nie będę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2010, o 23:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 775
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
Z aksjomatów o liczbach rzeczywistych (ciała) mamy, że DLA KAŻDEJ liczby rzeczywistej istnieje liczba przeciwna do niej. W szczególności do 0 istnieje liczba (-0), taka że:

0 + (-0) = 0

Wiemy ponadto, że jeśli do a \in R dodamy 0 to otrzymamy a.

wobec tego: 0+(-0) = -0

czyli:

-0=0

cbdu
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 15 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż równania - zadanie 5  mostostalek  7
 ROZWIĄŻ RÓWNANIA  lawa89  9
 Rozwiąż równania - zadanie 12  PrzemeX  3
 rozwiąż równania - zadanie 23  szulczyk  7
 Rozwiąż równania - zadanie 25  blipek  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl