szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2010, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Ełk
proszę o pomoc!

wykazać, że arctgx + arctgy = arctg( \frac{x+y}{1-xy})

dla arctgx+arctgy  \in ( -\frac{ \pi }{2}  ;  \frac{ \pi }{2})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2010, o 23:52 
Użytkownik

Posty: 520
Lokalizacja: Warszawa
Z założeń wynika że \exists ! z\in ( -\frac{ \pi }{2} ; \frac{ \pi }{2}) że arctgx+arctgy=arctgz. Oznaczmy arctgx=a, arctgy=b. Wtedy arctgz=a+b  \Leftrightarrow z=tg(a+b)=\frac{tga+tgb}{1-tga\cdot tgb}=\frac{x+y}{1-xy} c.b.d.o.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja kosztow dowód  bogus89  1
 dowód superpozycji  duze_jablko2  2
 Dowód tożsamości z funkcjami cyklometrycznymi.  Brzezin  7
 Dowód nierówności z funkcją MAX  krzysiek852  2
 Dowód: złożenie funkcji odwracalnych  snakeo  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl