szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2010, o 23:19 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Ełk
proszę o pomoc!

wykazać, że arctgx + arctgy = arctg( \frac{x+y}{1-xy})

dla arctgx+arctgy  \in ( -\frac{ \pi }{2}  ;  \frac{ \pi }{2})
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2010, o 00:52 
Użytkownik

Posty: 520
Lokalizacja: Warszawa
Z założeń wynika że \exists ! z\in ( -\frac{ \pi }{2} ; \frac{ \pi }{2}) że arctgx+arctgy=arctgz. Oznaczmy arctgx=a, arctgy=b. Wtedy arctgz=a+b  \Leftrightarrow z=tg(a+b)=\frac{tga+tgb}{1-tga\cdot tgb}=\frac{x+y}{1-xy} c.b.d.o.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowód na różnowartośćiowośc funkcji złożonej  Spokojny_  3
 funkcja odwrotna - dowód  tomich  1
 Dowód nierówności z funkcją MAX  krzysiek852  2
 Dowód multiplikatywności funkcji Eulera  Poszukujaca  5
 Dowód z funkcją różnowartościową  Poszukujaca  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl