szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2010, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 24
Z dowolnie wybranego punktu na boku trójkąta równobocznego prowadzimy odcinki prostopadłe do dwóch boków. Wykaż, że suma ich długości równa się wysokości trójkąta.

Poproszę o wskazówki ;)

pozdrawiam :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2010, o 20:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 479
Lokalizacja: W.
Oblicz pole trójkąta na 2 sposoby. niech h _{a} to wysokość całego trójkąta, a to jego bok, h_{1}, h_{2} odcinki prostopadłe do dwóch pozostałych boków. Zauważ że:
P _{ABC}= \frac{1}{2}a \cdot h _{a}= \frac{1}{2}a \cdot h _{1}+ \frac{1}{2}a \cdot h _{2}

Po pomnożeniu przez 2 i podzieleniu przez a otrzymujemy tezę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2010, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 24
o ile się nie mylę to pole trójkąta równobocznego to \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2010, o 21:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 479
Lokalizacja: W.
1) Mylisz się wzór o którym myślisz to \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}

2) Czy chcesz przez to powiedzieć że to jedyny wzór korzystając z którego jesteśmy wstanie policzyć pole trójkąta równobocznego?

3) Czy wykazując prawdziwość tezy będziesz wypisywał wszystkie znane Ci wzory nie wiedząc konkretnie do czego Ci się przydadzą? Czy może zwrócisz uwagę na to co masz udowodnić i wykorzystując zdobytą wiedzę i umiejętności dobierzesz narzędzia matematyczne stosownie do zadania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2010, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 24
Osobiście nie wiem jak się zabrać za to zadanie, więc pytam. Tematem lekcji było : "Dwie proste równoległe przecięte trzecią" więc próbuję coś wykombinować na zasadzie kątów itp.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2010, o 21:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 479
Lokalizacja: W.
Chyba nie przeczytałeś mojego pierwszego postu w tym temacie. Tam jest już cały dowód.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole trojkata - zadanie 51  Unique511  5
 Pole trójkąta - zadanie 104  MateoCbr  1
 Pole trójkata równoramiennego  Malve  1
 Trójkąt równoramienny i odcinek wysokości  atimor  0
 oblicz dł boków trójkąta  Cecylia  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl