szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 gru 2010, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Urugwaj
Na przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego ABC wybrano punkty D i E w taki sposób, że AC=AE oraz BC=BD. Udowodnij, że \angle DCE = 45^{o}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2010, o 11:41 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Oczywiste jest, że punkty na przeciwprostokątnej leżą w kolejności: A,D,E,B

Oznaczmy: \sphericalangle BCE = \alpha ,  \sphericalangle ECD = \beta ,  \sphericalangle DCA = \gamma. Z założenia wiemy, że \sphericalangle CDB = \alpha + \beta ,  \sphericalangle AEC = \beta + \gamma. Ponadto wiadomo też \alpha + \beta + \gamma =90^o.

Wskazówka: przyjrzyj się kątom w trójkącie CDE i spróbuj z tego coś wywnioskować.

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowód na sumę kątów w trójkącie  metamatyk  3
 Dowód na twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa  Klinowski Irocent  1
 Jaki to trójkąt? Podane długości boków  iwcia100  3
 Trójkąt - Oblicz długość trzeciego boku  Tama  3
 Wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokąt  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl