szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2010, o 10:05 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Sobienie Jeziory
1. |x-1|-|x-3|=2
2. p(xp-1)=3+9x
3. ||x-1|-3|<2
Mialem takie zadania na kartkowce ostatnio, a przez ostatni tydzien w ogole mnie nie bylo i nie umialem nic zrobic, ale pokaze co tam zrobilem co watpie by bylo dobre.
1.
|x-1|-|x-3|=2
-x+1+x-3=2 dla xe(-inf;1)
0x=4
x-1+x-3=2 dla xe<1;2)
x=3
x-1-x+3=2 dla xe<2;inf)
0x=0
I co teraz mam zrobic (wytlumaczcie prosze), by osiagnac wynik x>=3?

2.
p(xp-1)=3+9x
xp^2-p=3+9x
xp^2-9x=3+p
x(p^2-9)=p+3
x(p-3)(p+3)=p+3
x=\frac{p+3}{(p-3)(p+3)}
x=\frac{1}{(p-3)}
I jak teraz okreslic parametr?
W taki sposob?
1 rozwiazanie dla p \neq 3  \vee  p \neq -3
dla p=3 rownanie sprzeczne gdyz
x=\frac{6}{0}
dla p=-3 rownanie tozsamosciowe gdyz
x=\frac{0}{0}

3.
||x-1|-3|<2

|x-1|-3<2  \vee |x-1|-3>-2

|x-1|<5 \vee |x-1|>1

x-1<5 \vee x-1>-5 \vee x-1>1  \vee x-1<-1

x<6 \vee x>-4 \vee x>2 \vee x<0

xe(-4;0) \cup (2;6)
Robie cos zle? Bo nie wiem czy robie dobra metoda, ale z checia bym sie dowiedzial o innej.
Pozdrawiam
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 gru 2010, o 11:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
1. W przedziale powinna być "3" zamiast "2".
0=4 \wedge x(- \infty ;1) \Rightarrow x \in \varnothing\\
x=3 \wedge x<1;3) \Rightarrow x \in \varnothing\\
0=0 \wedge x<3;+ \infty) \Rightarrow x \in <3;+ \infty )

-- 5 grudnia 2010, 11:30 --

2. OK, tylko, że dla x=-3 również mamy równanie sprzeczne, a nie tożsamościowe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2010, o 11:36 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Sobienie Jeziory
aha dzieki, juz rozumiem jak zrobic to pierwsze zadanie i drugie
A sa jakies szybsze metody dla nierownosci z bezwzgledna?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 gru 2010, o 11:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
3. Wynik otrzymałeś poprawny, ale popełniłeś błąd przy opuszczaniu znaku wartości bezwzględnej, tzn. zamiast alternatywy powinna być koniunkcja, bo przecież z twierdzenia o wartości bezwzględnej wiemy, że:
|x|<a \Leftrightarrow  \begin{cases} x<a \\ x>-a \end{cases} \\
|x|>a \Leftrightarrow x>a \vee x<-a
klamerka zastępują znak koniunkcji: \wedge

Czyli powinno być:
||x-1|-3|<2 \Leftrightarrow  \begin{cases} |x-1|-3<2 \\ |x-1|-3>-2 \end{cases}  \Leftrightarrow ...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Rozwiązywanie układów równań z wartością bezwzględ  Anonymous  2
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl