szukanie zaawansowane
 [ Posty: 28 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 gru 2010, o 11:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 40
Lokalizacja: Kraków
wyznacz bądź znajdź o ile istnieje dla:
1)f(x)=x ^{2}
2)f(x)=ctg(x+3)

a)dziedzinę i przeciwdziedzinę funkcji
b)funkcje odwrotną
c)dziedzinę i przeciwdziedzinę funkcji odwrotnej
d)narysuj w jednym układzie współrzędnych funkcje i funkcje do niej odwrotną
e)odwrotności funkcji

rozumiem ze w obu przypadkach D_{f}  \in  \mathbb{R} ? w reszcie bardzooo proszę o takie praktyczne rady krok po kroku jak wykonać to zadanie żebym mogła zrobić je sama, bo chyba nie jestr trudne :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2010, o 11:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
rozumiem ze w obu przypadkach D_{f} \in \mathbb{R}?

Nie. Po pierwsze D_f jest zbiorem, więc pisanie, że jest liczbą rzeczywistą jest błędne. A ctg ma pkt. nieciągłości, nie?

Wiesz co to jest przeciwdziedzina? Jakie są warunki na istnienie f. odwrotnej?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 gru 2010, o 11:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 40
Lokalizacja: Kraków
więc jak powinnam zapisać to przy dziedzinie?

Przeciwdziedzina to zbiór wartości Y, a dziedzina X odnosząc się do osi w ukł współrzędnych

co do warunku istnienie to powinam skorzystać z :
f ^{-1}(y) = x  \Leftrightarrow y = 
     f(x), gdzie\ y  \in  Y, x  \in  X ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2010, o 11:56 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Jeżeli D_f jest zbiorem l. rzeczywistych, to po prostu użyć znaku =.

Niby to z tego wynika, ale lepiej znajdź warunki na istnienie funkcji odwrotnej.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 gru 2010, o 12:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 40
Lokalizacja: Kraków
ymmm wiec chodzi o:
Funkcja f musi być wzajemnie jednoznaczna.
Funkcję przyporządkowującą f^{-1} każdemu elementowi y \in Y taki element x \in X, że y=f(x) nazywamy funkcją odwrotną dof ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2010, o 12:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
Funkcja f musi być wzajemnie jednoznaczna.

Dokładnie o to mi chodziło.

Teraz sprawdź czy te funkcje są wzajemnie jednoznaczne.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 gru 2010, o 12:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 40
Lokalizacja: Kraków
czyli, że każdemu elementowi ze zbioru X ma odpowiadać dokładnie jeden element ze zbiory Y ?
alee nie wiem jak to zapisac i jak zrobić
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2010, o 12:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Podaj kontrprzykład, że tak nie jest.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 gru 2010, o 12:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 40
Lokalizacja: Kraków
nadal nie wpływa to na moja matematyczna wyobraźnie i nadal nie wiem :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2010, o 13:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Podaję do 2. przykładu:
\ctg  \frac{\pi}{2}=0 \\ \ctg \frac{3 \pi}{2}=0
Funkcja nie jest różnowartościowa, bo dla 2 różnych argumentów otrzymujemy tę samą wartość.

Zrób 1.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 gru 2010, o 13:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 40
Lokalizacja: Kraków
więc dla funkcji f(x)=x ^{2} nie istnieje funkcja odwrotna, gdyż dla każdego argumentu przyjmuje inna wartośc :D
i trzeba to zapisać jeszcze jakoś czyt wystarczy tylko traka sekwencja ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2010, o 13:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
nie istnieje funkcja odwrotna, gdyż dla każdego argumentu przyjmuje inna wartośc :D

Gdyby tak było, to f. odwrotna by istniała :P
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 gru 2010, o 13:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 40
Lokalizacja: Kraków
ale nie będzie istniała odwrotna, prawda :D? tylko emmm dlaczego? bo bo boooo to zalezy od dziedziny ?
Góra
PostNapisane: 5 gru 2010, o 13:51 
Użytkownik
222723.htm#p825643

poczytaj .

Słowa tego użytkownika są niczym poezja dla mej duszy...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 gru 2010, o 15:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 40
Lokalizacja: Kraków
ja tego po prostu nie rozumiem. ktoś tam przekształcał ale jak przekształcić x^{2} ??
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 28 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 f(f(x))=-5x, znajdz wszystkie funkcje  misial  13
 wyznacz dziedzine funkcji f  martix  6
 Czy istnieje funkcja ciągla f t że:  mol_ksiazkowy  0
 wyznacz dziedzinę  anulka102  17
 Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)  Luke160  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl