szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2010, o 18:58 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Kraków
witam wszystkich forumowiczów, jestem tu nowy więc pewnie będę popełniał sporo różnych błędów jeśli coś jest źle proszę nie jechać mnie od razu ale wskazać błędy ;)

a więc mam pewien problem tzn. nie rozumiem czegos takiego co mam w ksiązce:

"rozkład liczby naturalnej na iloczyn potęg liczb pierwszych, a dokładniej wynikające z tego rozkładu twierdzenia o ilości dzielników.

Jeśli n = p^{ \alpha_{1}}_{1} \cdot p^{ \alpha_{2}}_{2} \cdot ... \cdot p^{ \alpha_{k}}_{k} jest rozkładem liczby naturalnej n na iloczyn potęg liczb pierwszych, to ilość różnych dzielników liczby n jest równa
( \alpha_{1} + 1) \cdot ( \alpha_{2} + 1) \cdot ... \cdot ( \alpha_{k} + 1) "

i właśnie, czy mógł by mi ktoś to dość łopatologicznie (jak ostatniemu matołowi) wytłumaczyc ?
co oznacza w tym \alpha a co p ? a jak by ktos mógł jeszcze przykład z liczbami (moze wtedy łatwiej będzie mi zrozumieć) to było by świetnie.

jeśli nie ten dział (co bardzo możliwe bo nie miałem pojęcia gdzie to dać) to proszę o przeniesienie do odpowiedniego.

z góry dzięki za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2010, o 19:42 
Administrator

Posty: 20557
Lokalizacja: Wrocław
Na przykładzie: jeśli n=24, to n=2^3\cdot 3, czyli p_1=2, p_2=3, \alpha_1=3, \alpha_2=1.

Możesz myśleć, że p_i to i-ta liczba pierwsza, a \alpha_i to potęga, z jaką ta liczba występuje w rozkładzie (jeżeli liczba nie występuje w rozkładzie, to \alpha_i=0). Czyli dla n=45=3^2\cdot 5 masz p_1=2, p_2=3, p_3=5, \alpha_1=0, \alpha_2=2, \alpha_3=1.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2010, o 20:56 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Kraków
dzięki wielkie !
po twoim poście zrozumiałem o co chodzi i w sumie nie jest to wcale jakieś trudne. jeszcze raz dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 wrz 2016, o 16:59 
Użytkownik

Posty: 33
a czy da się za pomocą tego twierdzenia rozłożyć np liczbę 6
wtedy

6=2^{1}\cdot3^{1}

ale wtedy

\alpha_{1}=\alpha_{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 wrz 2016, o 18:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 266
Lokalizacja: Łódzkie
Ale nic nie stoi na przeszkodzie, aby taka równość zachodziła.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podnoszenie liczby do potęgi  TadeS  2
 watrosc liczby wyrazeniowych  krzysiu  2
 Porównaj liczby niewymierne  321Kami  4
 Iloczyn sum liczby a i kolejnych liczb nieparzystych  Taschon  1
 świat liczb rzeczywistych  jawor  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl